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三角関数 例
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ステップ 1
正弦の法則は、三角形の辺と角の比例関係に基づくものです。この法則は、直角三角形ではない三角形の角について、三角形の各角は角の大きさと正弦値の比率が同じであることを述べています。
ステップ 2
既知数を正弦の法則に代入しを求めます。
ステップ 3
ステップ 3.1
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 3.2
方程式の両辺を簡約します。
ステップ 3.2.1
左辺を簡約します。
ステップ 3.2.1.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 3.2.2
右辺を簡約します。
ステップ 3.2.2.1
を簡約します。
ステップ 3.2.2.1.1
の値を求めます。
ステップ 3.2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 3.2.2.1.3
にをかけます。
ステップ 3.3
方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中からを取り出します。
ステップ 3.4
右辺を簡約します。
ステップ 3.4.1
の値を求めます。
ステップ 3.5
正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第二象限で解を求めます。
ステップ 3.6
からを引きます。
ステップ 3.7
方程式に対する解です。
ステップ 3.8
無効な角を除きます。
ステップ 4
三角形のすべての角の和は度です。
ステップ 5
ステップ 5.1
とをたし算します。
ステップ 5.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 5.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.2.2
からを引きます。
ステップ 6
正弦の法則は、三角形の辺と角の比例関係に基づくものです。この法則は、直角三角形ではない三角形の角について、三角形の各角は角の大きさと正弦値の比率が同じであることを述べています。
ステップ 7
既知数を正弦の法則に代入しを求めます。
ステップ 8
ステップ 8.1
各項を因数分解します。
ステップ 8.1.1
の値を求めます。
ステップ 8.1.2
の値を求めます。
ステップ 8.1.3
をで割ります。
ステップ 8.2
方程式の項の最小公分母を求めます。
ステップ 8.2.1
値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。
ステップ 8.2.2
1と任意の式の最小公倍数はその式です。
ステップ 8.3
の各項にを掛け、分数を消去します。
ステップ 8.3.1
の各項にを掛けます。
ステップ 8.3.2
左辺を簡約します。
ステップ 8.3.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 8.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 8.3.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 8.4
方程式を解きます。
ステップ 8.4.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 8.4.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 8.4.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 8.4.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 8.4.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 8.4.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 8.4.2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 8.4.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 8.4.2.3.1
をで割ります。
ステップ 9
与えられた三角形のすべての角と辺についての結果です。