三角関数例

$A = 40$ , $C = 90$ , $B = 50$ , $b = 33$

ステップ 1

$c$ を求めます。

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ステップ 1.1

角の正弦は対辺と斜辺の比に等しいです。

$\sin (B) = \frac{opp}{hyp}$

ステップ 1.2

各辺の名称を正弦関数の定義に代入します。

$\sin (B) = \frac{b}{c}$

ステップ 1.3

方程式を立て、 $c$ のとき斜辺について解きます。

$c = \frac{b}{\sin (B)}$

ステップ 1.4

各変数の値を正弦の公式に代入します。

$c = \frac{33}{\sin (50)}$

ステップ 1.5

$33$ を $0.76604444$ で割ります。

$c = 43.07844054$

$c = 43.07844054$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を利用して三角形の最後の辺を求めます。

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ステップ 2.1

ピタゴラスの定理を利用して未知の辺を求めます。直角三角形において、斜辺（直角の反対にある直角三角形の辺）を辺とする正方形の面積は、2本（斜辺以外の2辺）を辺とする正方形の面積の和に等しくなります。

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 2.2

$a$ について方程式を解きます。

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

ステップ 2.3

実際の値を方程式に代入します。

$a = \sqrt{{(43.07844054)}^{2} - {(33)}^{2}}$

ステップ 2.4

$43.07844054$ を $2$ 乗します。

$a = \sqrt{1855.75204004 - {(33)}^{2}}$

ステップ 2.5

$33$ を $2$ 乗します。

$a = \sqrt{1855.75204004 - 1 \cdot 1089}$

ステップ 2.6

$- 1$ に $1089$ をかけます。

$a = \sqrt{1855.75204004 - 1089}$

ステップ 2.7

$1855.75204004$ から $1089$ を引きます。

$a = \sqrt{766.75204004}$

$a = \sqrt{766.75204004}$

ステップ 3

$\sqrt{766.75204004}$ を10進数に変換します。

$a = 27.69028782$

ステップ 4

与えられた三角形のすべての角と辺についての結果です。

$A = 40$

$B = 50$

$C = 90$

$a = 27.69028782$

$b = 33$

$c = 43.07844054$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$