三角関数例

$b = 121$ , $B = 68.9$ , $C = 90$

ステップ 1

三角形の最後の角度を求めます。

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ステップ 1.1

三角形のすべての角の和は $180$ 度です。

$A + 90 + 68.9 = 180$

ステップ 1.2

$A$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

$90$ と $68.9$ をたし算します。

$A + 158.9 = 180$

ステップ 1.2.2

$A$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.2.1

方程式の両辺から $158.9$ を引きます。

$A = 180 - 158.9$

ステップ 1.2.2.2

$180$ から $158.9$ を引きます。

$A = 21.1$

$A = 21.1$

$A = 21.1$

$A = 21.1$

ステップ 2

$c$ を求めます。

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ステップ 2.1

角の正弦は対辺と斜辺の比に等しいです。

$\sin (B) = \frac{opp}{hyp}$

ステップ 2.2

各辺の名称を正弦関数の定義に代入します。

$\sin (B) = \frac{b}{c}$

ステップ 2.3

方程式を立て、 $c$ のとき斜辺について解きます。

$c = \frac{b}{\sin (B)}$

ステップ 2.4

各変数の値を正弦の公式に代入します。

$c = \frac{121}{\sin (68.9)}$

ステップ 2.5

$121$ を $0.93295353$ で割ります。

$c = 129.69563379$

$c = 129.69563379$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を利用して三角形の最後の辺を求めます。

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ステップ 3.1

ピタゴラスの定理を利用して未知の辺を求めます。直角三角形において、斜辺（直角の反対にある直角三角形の辺）を辺とする正方形の面積は、2本（斜辺以外の2辺）を辺とする正方形の面積の和に等しくなります。

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 3.2

$a$ について方程式を解きます。

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

ステップ 3.3

実際の値を方程式に代入します。

$a = \sqrt{{(129.69563379)}^{2} - {(121)}^{2}}$

ステップ 3.4

$129.69563379$ を $2$ 乗します。

$a = \sqrt{16820.95742535 - {(121)}^{2}}$

ステップ 3.5

$121$ を $2$ 乗します。

$a = \sqrt{16820.95742535 - 1 \cdot 14641}$

ステップ 3.6

$- 1$ に $14641$ をかけます。

$a = \sqrt{16820.95742535 - 14641}$

ステップ 3.7

$16820.95742535$ から $14641$ を引きます。

$a = \sqrt{2179.95742535}$

$a = \sqrt{2179.95742535}$

ステップ 4

$\sqrt{2179.95742535}$ を10進数に変換します。

$a = 46.69001419$

ステップ 5

与えられた三角形のすべての角と辺についての結果です。

$A = 21.1$

$B = 68.9$

$C = 90$

$a = 46.69001419$

$b = 121$

$c = 129.69563379$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$