三角関数例

$A = 8$ , $a = 30$ , $c = 145$ , $B = 90$

ステップ 1

三角形の最後の角度を求めます。

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ステップ 1.1

三角形のすべての角の和は $180$ 度です。

$8 + C + 90 = 180$

ステップ 1.2

$C$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

$8$ と $90$ をたし算します。

$C + 98 = 180$

ステップ 1.2.2

$C$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.2.1

方程式の両辺から $98$ を引きます。

$C = 180 - 98$

ステップ 1.2.2.2

$180$ から $98$ を引きます。

$C = 82$

$C = 82$

$C = 82$

$C = 82$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を利用して三角形の最後の辺を求めます。

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ステップ 2.1

ピタゴラスの定理を利用して未知の辺を求めます。直角三角形において、斜辺（直角の反対にある直角三角形の辺）を辺とする正方形の面積は、2本（斜辺以外の2辺）を辺とする正方形の面積の和に等しくなります。

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 2.2

$b$ について方程式を解きます。

$b = \sqrt{c^{2} + a^{2}}$

ステップ 2.3

実際の値を方程式に代入します。

$b = \sqrt{{(145)}^{2} + {(30)}^{2}}$

ステップ 2.4

$145$ を $2$ 乗します。

$b = \sqrt{21025 + {(30)}^{2}}$

ステップ 2.5

$30$ を $2$ 乗します。

$b = \sqrt{21025 + 900}$

ステップ 2.6

$21025$ と $900$ をたし算します。

$b = \sqrt{21925}$

ステップ 2.7

$21925$ を $5^{2} \cdot 877$ に書き換えます。

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ステップ 2.7.1

$25$ を $21925$ で因数分解します。

$b = \sqrt{25 (877)}$

ステップ 2.7.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}$

$b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}$

ステップ 2.8

累乗根の下から項を取り出します。

$b = 5 \sqrt{877}$

$b = 5 \sqrt{877}$

ステップ 3

与えられた三角形のすべての角と辺についての結果です。

$A = 8$

$B = 90$

$C = 82$

$a = 30$

$b = 5 \sqrt{877}$

$c = 145$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$