三角関数例

${(\sqrt{54})}^{5}$

ステップ 1

$54$ を $3^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$9$ を $54$ で因数分解します。

${\sqrt{9 (6)}}^{5}$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

${\sqrt{3^{2} \cdot 6}}^{5}$

${\sqrt{3^{2} \cdot 6}}^{5}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

${(3 \sqrt{6})}^{5}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $3 \sqrt{6}$ に当てはめます。

$3^{5} {\sqrt{6}}^{5}$

ステップ 3.2

$3$ を $5$ 乗します。

$243 {\sqrt{6}}^{5}$

$243 {\sqrt{6}}^{5}$

ステップ 4

${\sqrt{6}}^{5}$ を $\sqrt{6^{5}}$ に書き換えます。

$243 \sqrt{6^{5}}$

ステップ 5

$6$ を $5$ 乗します。

$243 \sqrt{7776}$

ステップ 6

$7776$ を $36^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$1296$ を $7776$ で因数分解します。

$243 \sqrt{1296 (6)}$

ステップ 6.2

$1296$ を $36^{2}$ に書き換えます。

$243 \sqrt{36^{2} \cdot 6}$

$243 \sqrt{36^{2} \cdot 6}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$243 (36 \sqrt{6})$

ステップ 8

$36$ に $243$ をかけます。

$8748 \sqrt{6}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$8748 \sqrt{6}$

10進法形式：

$21428.13626986 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$