三角関数例

$87^{2} = 8^{2} + 5^{2} - 2 (8 \cdot 5) \cos (B)$

ステップ 1

方程式を $8^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$ として書き換えます。

$8^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

ステップ 2

$8^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B))$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$8$ を $2$ 乗します。

$64 + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

ステップ 2.1.2

$5$ を $2$ 乗します。

$64 + 25 - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

ステップ 2.1.3

$- 2$ に $8$ をかけます。

$64 + 25 - 16 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

ステップ 2.1.4

$5$ に $- 16$ をかけます。

$64 + 25 - 80 \cos (B) = 87^{2}$

ステップ 2.2

$64$ と $25$ をたし算します。

$89 - 80 \cos (B) = 87^{2}$

ステップ 3

$87$ を $2$ 乗します。

$89 - 80 \cos (B) = 7569$

ステップ 4

$\cos (B)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $89$ を引きます。

$- 80 \cos (B) = 7569 - 89$

ステップ 4.2

$7569$ から $89$ を引きます。

$- 80 \cos (B) = 7480$

ステップ 5

$- 80 \cos (B) = 7480$ の各項を $- 80$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 80 \cos (B) = 7480$ の各項を $- 80$ で割ります。

$\frac{- 80 \cos (B)}{- 80} = \frac{7480}{- 80}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 80$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 80 \cos (B)}{- 80} = \frac{7480}{- 80}$

ステップ 5.2.1.2

$\cos (B)$ を $1$ で割ります。

$\cos (B) = \frac{7480}{- 80}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$7480$ と $- 80$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.1

$40$ を $7480$ で因数分解します。

$\cos (B) = \frac{40 (187)}{- 80}$

ステップ 5.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.2.1

$40$ を $- 80$ で因数分解します。

$\cos (B) = \frac{40 \cdot 187}{40 \cdot - 2}$

ステップ 5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\cos (B) = \frac{40 \cdot 187}{40 \cdot - 2}$

ステップ 5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$\cos (B) = \frac{187}{- 2}$

ステップ 5.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$\cos (B) = - \frac{187}{2}$

ステップ 6

余弦の値域は $- 1 \leq y \leq 1$ です。 $- \frac{187}{2}$ がこの値域にないので、解はありません。

解がありません

三角関数 例

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