三角関数例

$(- \sqrt{7}, 3)$

ステップ 1

x軸と点 $(0, 0)$ と点 $(- \sqrt{7}, 3)$ を結ぶ線との間の $\tan (θ)$ を求めるために、3点 $(0, 0)$ 、 $(- \sqrt{7}, 0)$ 、 $(- \sqrt{7}, 3)$ で三角形を描きます。

反対： $3$

隣接： $- \sqrt{7}$

ステップ 2

$\tan (θ) = \frac{反対}{隣接}$ ゆえに $\tan (θ) = \frac{3}{- \sqrt{7}}$ 。

$\frac{3}{- \sqrt{7}}$

ステップ 3

$\tan (θ)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分数の前に負数を移動させます。

$\tan (θ) = - \frac{3}{\sqrt{7}}$

ステップ 3.2

$\frac{3}{\sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\tan (θ) = - (\frac{3}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

ステップ 3.3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.3.1

$\frac{3}{\sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 3.3.2

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 3.3.3

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 3.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

ステップ 3.3.6

${\sqrt{7}}^{2}$ を $7$ に書き換えます。

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ステップ 3.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.3.6.4.2

式を書き換えます。

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

ステップ 3.3.6.5

指数を求めます。

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

ステップ 4

結果の近似値を求めます。

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{7} \approx - 1.13389341$

三角関数 例

三角関数例