三角関数例

$(\sqrt{7}, \sqrt{5})$

ステップ 1

x軸と点

$(0, 0)$ と点

$(\sqrt{7}, \sqrt{5})$ を結ぶ線との間の

$\tan (θ)$ を求めるために、3点

$(0, 0)$ 、

$(\sqrt{7}, 0)$ 、

$(\sqrt{7}, \sqrt{5})$ で三角形を描きます。

反対：

$\sqrt{5}$

隣接：

$\sqrt{7}$

ステップ 2

$\tan (θ) = \frac{反対}{隣接}$ ゆえに

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$

ステップ 3

$\tan (θ)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ に

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

ステップ 3.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ に

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 3.2.2

$\sqrt{7}$ を

$1$ 乗します。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 3.2.3

$\sqrt{7}$ を

$1$ 乗します。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 3.2.4

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.2.5

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

ステップ 3.2.6

${\sqrt{7}}^{2}$ を

$7$ に書き換えます。

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ステップ 3.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

$\sqrt{7}$ を

$7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と

$2$ をまとめます。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.2.6.4.2

式を書き換えます。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7}$

ステップ 3.2.6.5

指数を求めます。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7}$

ステップ 3.3

分子を簡約します。

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ステップ 3.3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5 \cdot 7}}{7}$

ステップ 3.3.2

$5$ に

$7$ をかけます。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{35}}{7}$

ステップ 4

結果の近似値を求めます。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{35}}{7} \approx 0.84515425$

三角関数 例

三角関数例