三角関数例

$(- \frac{2}{3}, \frac{\sqrt{5}}{3})$

ステップ 1

x軸と点 $(0, 0)$ と点 $(- \frac{2}{3}, \frac{\sqrt{5}}{3})$ を結ぶ線との間の $\tan (θ)$ を求めるために、3点 $(0, 0)$ 、 $(- \frac{2}{3}, 0)$ 、 $(- \frac{2}{3}, \frac{\sqrt{5}}{3})$ で三角形を描きます。

反対： $\frac{\sqrt{5}}{3}$

隣接： $- \frac{2}{3}$

ステップ 2

$\tan (θ) = \frac{反対}{隣接}$ ゆえに $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{5}}{3}}{- \frac{2}{3}}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{3}}{- \frac{2}{3}}$

ステップ 3

$\tan (θ)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot (- \frac{3}{2})$

ステップ 3.2

項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

ステップ 3.2.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{2}$

ステップ 3.2.1.3

共通因数を約分します。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2}$

ステップ 3.2.1.4

式を書き換えます。

$\tan (θ) = \sqrt{5} (\frac{- 1}{2})$

ステップ 3.2.2

$\sqrt{5}$ と $\frac{- 1}{2}$ をまとめます。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \cdot - 1}{2}$

ステップ 3.3

分子を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 1$ を $\sqrt{5}$ の左に移動させます。

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot \sqrt{5}}{2}$

ステップ 3.3.2

$- 1 \sqrt{5}$ を $- \sqrt{5}$ に書き換えます。

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{5}}{2}$

ステップ 3.4

分数の前に負数を移動させます。

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

ステップ 4

結果の近似値を求めます。

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{5}}{2} \approx - 1.11803398$

三角関数 例

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