三角関数例

$h (x) = \log (x^{2} - 1)$

ステップ 1

漸近線を求めます。

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ステップ 1.1

対数の独立変数を0とします。

$x^{2} - 1 = 0$

ステップ 1.2

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x^{2} = 1$

ステップ 1.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

ステップ 1.2.3

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \pm 1$

ステップ 1.2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 1$

ステップ 1.2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 1$

ステップ 1.2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 1, - 1$

ステップ 1.3

垂直漸近線は $x = 1, x = - 1$ で発生します。

垂直漸近線： $x = 1, x = - 1$

ステップ 2

$x = - 2$ で点を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = \log ({(- 2)}^{2} - 1)$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$f (- 2) = \log (4 - 1)$

ステップ 2.2.2

$4$ から $1$ を引きます。

$f (- 2) = \log (3)$

ステップ 2.2.3

最終的な答えは $\log (3)$ です。

$\log (3)$

ステップ 2.3

$\log (3)$ を10進数に変換します。

$= 0.47712125$

ステップ 3

$x = - 3$ で点を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $- 3$ で置換えます。

$f (- 3) = \log ({(- 3)}^{2} - 1)$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$f (- 3) = \log (9 - 1)$

ステップ 3.2.2

$9$ から $1$ を引きます。

$f (- 3) = \log (8)$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは $\log (8)$ です。

$\log (8)$

ステップ 3.3

$\log (8)$ を10進数に変換します。

$= 0.90308998$

ステップ 4

$x = - 4$ で点を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $- 4$ で置換えます。

$f (- 4) = \log ({(- 4)}^{2} - 1)$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$f (- 4) = \log (16 - 1)$

ステップ 4.2.2

$16$ から $1$ を引きます。

$f (- 4) = \log (15)$

ステップ 4.2.3

最終的な答えは $\log (15)$ です。

$\log (15)$

ステップ 4.3

$\log (15)$ を10進数に変換します。

$= 1.17609125$

ステップ 5

対数関数は、 $x = 1, x = - 1$ における垂直漸近線と点 $(- 2, 0.47712125), (- 3, 0.90308998), (- 4, 1.17609125)$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $x = 1, x = - 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 1.176 \\ - 3 & 0.903 \\ - 2 & 0.477 \end{array}$

ステップ 6

三角関数 例

三角関数例