三角関数例

$f (x) = \arccos (2 x)$

ステップ 1

数点を選択し、グラフにします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x = - \frac{1}{2}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

式の変数 $x$ を $- \frac{1}{2}$ で置換えます。

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (2 (- \frac{1}{2}))$

ステップ 1.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (2 (\frac{- 1}{2}))$

ステップ 1.1.2.1.2

共通因数を約分します。

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (2 (\frac{- 1}{2}))$

ステップ 1.1.2.1.3

式を書き換えます。

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (- 1)$

ステップ 1.1.2.2

$\arccos (- 1)$ の厳密値は $π$ です。

$f (- \frac{1}{2}) = π$

ステップ 1.1.2.3

最終的な答えは $π$ です。

$π$

ステップ 1.2

$x = - \frac{1}{4}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

式の変数 $x$ を $- \frac{1}{4}$ で置換えます。

$f (- \frac{1}{4}) = \arccos (2 (- \frac{1}{4}))$

ステップ 1.2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f (- \frac{1}{4}) = \arccos (2 (\frac{- 1}{4}))$

ステップ 1.2.2.1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$f (- \frac{1}{4}) = \arccos (2 (\frac{- 1}{2 (2)}))$

ステップ 1.2.2.1.3

共通因数を約分します。

$f (- \frac{1}{4}) = \arccos (2 (\frac{- 1}{2 \cdot 2}))$

ステップ 1.2.2.1.4

式を書き換えます。

$f (- \frac{1}{4}) = \arccos (\frac{- 1}{2})$

ステップ 1.2.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$f (- \frac{1}{4}) = \arccos (- \frac{1}{2})$

ステップ 1.2.2.3

$\arccos (- \frac{1}{2})$ の厳密値は $\frac{2 π}{3}$ です。

$f (- \frac{1}{4}) = \frac{2 π}{3}$

ステップ 1.2.2.4

最終的な答えは $\frac{2 π}{3}$ です。

$\frac{2 π}{3}$

ステップ 1.3

$x = 0$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = \arccos (2 (0))$

ステップ 1.3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$2$ に $0$ をかけます。

$f (0) = \arccos (0)$

ステップ 1.3.2.2

$\arccos (0)$ の厳密値は $\frac{π}{2}$ です。

$f (0) = \frac{π}{2}$

ステップ 1.3.2.3

最終的な答えは $\frac{π}{2}$ です。

$\frac{π}{2}$

ステップ 1.4

$x = \frac{1}{4}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

式の変数 $x$ を $\frac{1}{4}$ で置換えます。

$f (\frac{1}{4}) = \arccos (2 (\frac{1}{4}))$

ステップ 1.4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$f (\frac{1}{4}) = \arccos (2 (\frac{1}{2 (2)}))$

ステップ 1.4.2.1.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{1}{4}) = \arccos (2 (\frac{1}{2 \cdot 2}))$

ステップ 1.4.2.1.3

式を書き換えます。

$f (\frac{1}{4}) = \arccos (\frac{1}{2})$

ステップ 1.4.2.2

$\arccos (\frac{1}{2})$ の厳密値は $\frac{π}{3}$ です。

$f (\frac{1}{4}) = \frac{π}{3}$

ステップ 1.4.2.3

最終的な答えは $\frac{π}{3}$ です。

$\frac{π}{3}$

ステップ 1.5

$x = \frac{1}{2}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

式の変数 $x$ を $\frac{1}{2}$ で置換えます。

$f (\frac{1}{2}) = \arccos (2 (\frac{1}{2}))$

ステップ 1.5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{1}{2}) = \arccos (2 (\frac{1}{2}))$

ステップ 1.5.2.1.2

式を書き換えます。

$f (\frac{1}{2}) = \arccos (1)$

ステップ 1.5.2.2

$\arccos (1)$ の厳密値は $0$ です。

$f (\frac{1}{2}) = 0$

ステップ 1.5.2.3

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 1.6

表に点を記載します。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - \frac{1}{2} & π \\ - \frac{1}{4} & \frac{2 π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ \frac{1}{4} & \frac{π}{3} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

ステップ 2

点を利用して三角関数をグラフにすることはできません。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - \frac{1}{2} & π \\ - \frac{1}{4} & \frac{2 π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ \frac{1}{4} & \frac{π}{3} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例