三角関数例

$f (x) = 5 \log_{3} (x + 2)$

ステップ 1

漸近線を求めます。

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ステップ 1.1

対数の独立変数を0とします。

${(x + 2)}^{5} = 0$

ステップ 1.2

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.1

$x + 2$ が $0$ に等しいとします。

$x + 2 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

$x = - 2$

ステップ 1.3

垂直漸近線は $x = - 2$ で発生します。

垂直漸近線： $x = - 2$

垂直漸近線： $x = - 2$

ステップ 2

$x = - 1$ で点を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = 5 \log_{3} ((- 1) + 2)$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$f (- 1) = 5 \log_{3} (1)$

ステップ 2.2.2

$1$ の対数の底 $3$ は $0$ です。

$f (- 1) = 5 \cdot 0$

ステップ 2.2.3

$5$ に $0$ をかけます。

$f (- 1) = 0$

ステップ 2.2.4

最終的な答えは $0$ です。

$0$

$0$

ステップ 2.3

$0$ を10進数に変換します。

$y = 0$

$y = 0$

ステップ 3

$x = 1$ で点を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = 5 \log_{3} ((1) + 2)$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$1$ と $2$ をたし算します。

$f (1) = 5 \log_{3} (3)$

ステップ 3.2.2

$3$ の対数の底 $3$ は $1$ です。

$f (1) = 5 \cdot 1$

ステップ 3.2.3

$5$ に $1$ をかけます。

$f (1) = 5$

ステップ 3.2.4

最終的な答えは $5$ です。

$5$

$5$

ステップ 3.3

$5$ を10進数に変換します。

$y = 5$

$y = 5$

ステップ 4

$x = 7$ で点を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $7$ で置換えます。

$f (7) = 5 \log_{3} ((7) + 2)$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$7$ と $2$ をたし算します。

$f (7) = 5 \log_{3} (9)$

ステップ 4.2.2

$9$ の対数の底 $3$ は $2$ です。

$f (7) = 5 \cdot 2$

ステップ 4.2.3

$5$ に $2$ をかけます。

$f (7) = 10$

ステップ 4.2.4

最終的な答えは $10$ です。

$10$

$10$

ステップ 4.3

$10$ を10進数に変換します。

$y = 10$

$y = 10$

ステップ 5

対数関数は、 $x = - 2$ における垂直漸近線と点 $(- 1, 0), (1, 5), (7, 10)$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $x = - 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 1 & 5 \\ 7 & 10 \end{array}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$