三角関数 例

グラフ化する f(x)=5|cos(x)|
ステップ 1
頂点の絶対値を求めます。このとき、の頂点はです。
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ステップ 1.1
交点の座標を求めるために、絶対値の内側をと等しくします。この場合、です。
ステップ 1.2
方程式を解き、絶対値の頂点の座標を求めます。
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ステップ 1.2.1
方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中からを取り出します。
ステップ 1.2.2
右辺を簡約します。
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ステップ 1.2.2.1
の厳密値はです。
ステップ 1.2.3
余弦関数は、第一象限と第四象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第四象限で解を求めます。
ステップ 1.2.4
を簡約します。
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ステップ 1.2.4.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 1.2.4.2
分数をまとめます。
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ステップ 1.2.4.2.1
をまとめます。
ステップ 1.2.4.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.2.4.3
分子を簡約します。
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ステップ 1.2.4.3.1
をかけます。
ステップ 1.2.4.3.2
からを引きます。
ステップ 1.2.5
の周期を求めます。
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ステップ 1.2.5.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 1.2.5.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 1.2.5.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 1.2.5.4
で割ります。
ステップ 1.2.6
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 1.2.7
答えをまとめます。
、任意の整数
、任意の整数
ステップ 1.3
式の変数で置換えます。
ステップ 1.4
絶対値の上界はです。
ステップ 2
式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 3
絶対値は、頂点の周りの点を利用してグラフにすることができます
ステップ 4