三角関数 例

グラフ化する f(x)=5csc(x)
ステップ 1
漸近線を求めます。
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ステップ 1.1
任意のについて、垂直漸近線がで発生します。ここでは整数です。の基本周期を使って、の垂直漸近線を求めます。の余割関数の内側と等しくし、の垂直漸近線が発生する場所を求めます。
ステップ 1.2
余割関数の中をと等しくします。
ステップ 1.3
の基本周期はで発生し、ここでは垂直漸近線です。
ステップ 1.4
周期を求め、垂直漸近線が存在する場所を求めます。垂直漸近線は半周期ごとに発生します。
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ステップ 1.4.1
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 1.4.2
で割ります。
ステップ 1.5
の垂直漸近線は、およびすべてので発生し、ここでは整数です。これは期間の半分です。
ステップ 1.6
正割関数と余割関数の垂直漸近線のみがあります。
垂直漸近線:任意の整数について
水平漸近線がありません
斜めの漸近線がありません
垂直漸近線:任意の整数について
水平漸近線がありません
斜めの漸近線がありません
ステップ 2
を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。
ステップ 3
関数のグラフに最大値や最小値がないので、偏角の値はありません。
偏角:なし
ステップ 4
の周期を求めます。
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ステップ 4.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 4.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 4.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 4.4
で割ります。
ステップ 5
公式を利用して位相シフトを求めます。
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ステップ 5.1
関数の位相シフトはから求めることができます。
位相シフト:
ステップ 5.2
位相シフトの方程式のの値を置き換えます。
位相シフト:
ステップ 5.3
で割ります。
位相シフト:
位相シフト:
ステップ 6
三角関数の特性を記載します。
偏角:なし
周期:
位相シフト:なし
垂直偏移:なし
ステップ 7
偏角、周期、位相シフト、垂直偏移、および点を使用して三角関数をグラフに描くことができます。
垂直漸近線:任意の整数について
偏角:なし
周期:
位相シフト:なし
垂直偏移:なし
ステップ 8