三角関数例

$f (x) = \log (12 - x)$

ステップ 1

漸近線を求めます。

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ステップ 1.1

対数の独立変数を0とします。

$12 - x = 0$

ステップ 1.2

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$- x = - 12$

ステップ 1.2.2

$- x = - 12$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- x = - 12$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 12}{- 1}$

$x = \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 1.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.3.1

$- 12$ を $- 1$ で割ります。

$x = 12$

$x = 12$

$x = 12$

$x = 12$

ステップ 1.3

垂直漸近線は $x = 12$ で発生します。

垂直漸近線： $x = 12$

垂直漸近線： $x = 12$

ステップ 2

$x = 11$ で点を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $11$ で置換えます。

$f (11) = \log (12 - (11))$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ に $11$ をかけます。

$f (11) = \log (12 - 11)$

ステップ 2.2.2

$12$ から $11$ を引きます。

$f (11) = \log (1)$

ステップ 2.2.3

$1$ の対数の底 $10$ は $0$ です。

$f (11) = 0$

ステップ 2.2.4

最終的な答えは $0$ です。

$0$

$0$

ステップ 2.3

$0$ を10進数に変換します。

$= 0$

$= 0$

ステップ 3

$x = 10$ で点を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $10$ で置換えます。

$f (10) = \log (12 - (10))$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に $10$ をかけます。

$f (10) = \log (12 - 10)$

ステップ 3.2.2

$12$ から $10$ を引きます。

$f (10) = \log (2)$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは $\log (2)$ です。

$\log (2)$

$\log (2)$

ステップ 3.3

$\log (2)$ を10進数に変換します。

$= 0.30102999$

$= 0.30102999$

ステップ 4

$x = 9$ で点を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $9$ で置換えます。

$f (9) = \log (12 - (9))$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 1$ に $9$ をかけます。

$f (9) = \log (12 - 9)$

ステップ 4.2.2

$12$ から $9$ を引きます。

$f (9) = \log (3)$

ステップ 4.2.3

最終的な答えは $\log (3)$ です。

$\log (3)$

$\log (3)$

ステップ 4.3

$\log (3)$ を10進数に変換します。

$= 0.47712125$

$= 0.47712125$

ステップ 5

対数関数は、 $x = 12$ における垂直漸近線と点 $(11, 0), (10, 0.30102999), (9, 0.47712125)$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $x = 12$

$\begin{array}{c} x & y \\ 9 & 0.477 \\ 10 & 0.301 \\ 11 & 0 \end{array}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$