三角関数例

$f (x) = \sqrt{\ln (y - 2 x)} + \arcsin (x + 1)$

ステップ 1

$y$ について定義域は、被開数を負ではない数にするすべての $y$ 値です。

$[- 2, - 1]$

${y | - 2 \leq y \leq - 1}$

ステップ 2

端点を求めるために、 $y$ 値の界を定義域から $f (y) = \sqrt{\ln (y - 2 y)} + \arcsin (y + 1)$ に代入します。

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ステップ 2.1

式の変数 $y$ を $S E T, x | - 2$ で置換えます。

$f (S E T, x | - 2) = \sqrt{\ln ((S E T, x | - 2) - 2 (S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 2$ に行列の各要素を掛けます。

$f (S E T, x | - 2) = \sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

ステップ 2.2.2

最終的な答えは $\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$ です。

$\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

ステップ 2.3

式の変数 $y$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = \sqrt{\ln ((- 1) - 2 \cdot - 1)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

ステップ 2.4

結果を簡約します。

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ステップ 2.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$f (- 1) = \sqrt{\ln (- 1 + 2)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

ステップ 2.4.1.2

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$f (- 1) = \sqrt{\ln (1)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

ステップ 2.4.1.3

$1$ の自然対数は $0$ です。

$f (- 1) = \sqrt{0} + \arcsin ((- 1) + 1)$

ステップ 2.4.1.4

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}} + \arcsin ((- 1) + 1)$

ステップ 2.4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (- 1) = 0 + \arcsin ((- 1) + 1)$

ステップ 2.4.1.6

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$f (- 1) = 0 + \arcsin (0)$

ステップ 2.4.1.7

$\arcsin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$f (- 1) = 0 + 0$

ステップ 2.4.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$f (- 1) = 0$

ステップ 2.4.3

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 3

端点は $(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1)$ です。

$(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1)$

ステップ 4

平方根は、頂点 $(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1),$ の周りの点を利用してグラフにすることができます。

ステップ 5

三角関数 例

三角関数例