三角関数例

$f (x) = \arcsin (x - 2)$

ステップ 1

数点を選択し、グラフにします。

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ステップ 1.1

$x = 1$ で点を求めます。

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ステップ 1.1.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = \arcsin ((1) - 2)$

ステップ 1.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$1$ から $2$ を引きます。

$f (1) = \arcsin (- 1)$

ステップ 1.1.2.2

$\arcsin (- 1)$ の厳密値は $- \frac{π}{2}$ です。

$f (1) = - \frac{π}{2}$

ステップ 1.1.2.3

最終的な答えは $- \frac{π}{2}$ です。

$- \frac{π}{2}$

ステップ 1.2

$x = \frac{3}{2}$ で点を求めます。

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ステップ 1.2.1

式の変数 $x$ を $\frac{3}{2}$ で置換えます。

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin ((\frac{3}{2}) - 2)$

ステップ 1.2.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 1.2.2.2

$- 2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

ステップ 1.2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3 - 2 \cdot 2}{2})$

ステップ 1.2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.2.4.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3 - 4}{2})$

ステップ 1.2.2.4.2

$3$ から $4$ を引きます。

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{- 1}{2})$

ステップ 1.2.2.5

分数の前に負数を移動させます。

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (- \frac{1}{2})$

ステップ 1.2.2.6

$\arcsin (- \frac{1}{2})$ の厳密値は $- \frac{π}{6}$ です。

$f (\frac{3}{2}) = - \frac{π}{6}$

ステップ 1.2.2.7

最終的な答えは $- \frac{π}{6}$ です。

$- \frac{π}{6}$

ステップ 1.3

$x = 2$ で点を求めます。

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ステップ 1.3.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = \arcsin ((2) - 2)$

ステップ 1.3.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$2$ から $2$ を引きます。

$f (2) = \arcsin (0)$

ステップ 1.3.2.2

$\arcsin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$f (2) = 0$

ステップ 1.3.2.3

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 1.4

$x = \frac{5}{2}$ で点を求めます。

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ステップ 1.4.1

式の変数 $x$ を $\frac{5}{2}$ で置換えます。

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin ((\frac{5}{2}) - 2)$

ステップ 1.4.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 1.4.2.2

$- 2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

ステップ 1.4.2.3

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5 - 2 \cdot 2}{2})$

ステップ 1.4.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.2.4.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5 - 4}{2})$

ステップ 1.4.2.4.2

$5$ から $4$ を引きます。

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{1}{2})$

ステップ 1.4.2.5

$\arcsin (\frac{1}{2})$ の厳密値は $\frac{π}{6}$ です。

$f (\frac{5}{2}) = \frac{π}{6}$

ステップ 1.4.2.6

最終的な答えは $\frac{π}{6}$ です。

$\frac{π}{6}$

ステップ 1.5

$x = 3$ で点を求めます。

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ステップ 1.5.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \arcsin ((3) - 2)$

ステップ 1.5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$3$ から $2$ を引きます。

$f (3) = \arcsin (1)$

ステップ 1.5.2.2

$\arcsin (1)$ の厳密値は $\frac{π}{2}$ です。

$f (3) = \frac{π}{2}$

ステップ 1.5.2.3

最終的な答えは $\frac{π}{2}$ です。

$\frac{π}{2}$

ステップ 1.6

表に点を記載します。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1 & - \frac{π}{2} \\ \frac{3}{2} & - \frac{π}{6} \\ 2 & 0 \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{6} \\ 3 & \frac{π}{2} \end{array}$

ステップ 2

点を利用して三角関数をグラフにすることはできません。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1 & - \frac{π}{2} \\ \frac{3}{2} & - \frac{π}{6} \\ 2 & 0 \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{6} \\ 3 & \frac{π}{2} \end{array}$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例