三角関数例

$f (x) = \arcsin (x + 1)$

ステップ 1

数点を選択し、グラフにします。

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ステップ 1.1

$x = - 2$ で点を求めます。

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ステップ 1.1.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = \arcsin ((- 2) + 1)$

ステップ 1.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$f (- 2) = \arcsin (- 1)$

ステップ 1.1.2.2

$\arcsin (- 1)$ の厳密値は $- \frac{π}{2}$ です。

$f (- 2) = - \frac{π}{2}$

ステップ 1.1.2.3

最終的な答えは $- \frac{π}{2}$ です。

$- \frac{π}{2}$

ステップ 1.2

$x = - \frac{3}{2}$ で点を求めます。

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ステップ 1.2.1

式の変数 $x$ を $- \frac{3}{2}$ で置換えます。

$f (- \frac{3}{2}) = \arcsin ((- \frac{3}{2}) + 1)$

ステップ 1.2.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$f (- \frac{3}{2}) = \arcsin (- \frac{3}{2} + \frac{2}{2})$

ステップ 1.2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$f (- \frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{- 3 + 2}{2})$

ステップ 1.2.2.3

$- 3$ と $2$ をたし算します。

$f (- \frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{- 1}{2})$

ステップ 1.2.2.4

分数の前に負数を移動させます。

$f (- \frac{3}{2}) = \arcsin (- \frac{1}{2})$

ステップ 1.2.2.5

$\arcsin (- \frac{1}{2})$ の厳密値は $- \frac{π}{6}$ です。

$f (- \frac{3}{2}) = - \frac{π}{6}$

ステップ 1.2.2.6

最終的な答えは $- \frac{π}{6}$ です。

$- \frac{π}{6}$

ステップ 1.3

$x = - 1$ で点を求めます。

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ステップ 1.3.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = \arcsin ((- 1) + 1)$

ステップ 1.3.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$f (- 1) = \arcsin (0)$

ステップ 1.3.2.2

$\arcsin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$f (- 1) = 0$

ステップ 1.3.2.3

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 1.4

$x = - \frac{1}{2}$ で点を求めます。

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ステップ 1.4.1

式の変数 $x$ を $- \frac{1}{2}$ で置換えます。

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin ((- \frac{1}{2}) + 1)$

ステップ 1.4.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin (- \frac{1}{2} + \frac{2}{2})$

ステップ 1.4.2.2

公分母の分子をまとめます。

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin (\frac{- 1 + 2}{2})$

ステップ 1.4.2.3

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin (\frac{1}{2})$

ステップ 1.4.2.4

$\arcsin (\frac{1}{2})$ の厳密値は $\frac{π}{6}$ です。

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{π}{6}$

ステップ 1.4.2.5

最終的な答えは $\frac{π}{6}$ です。

$\frac{π}{6}$

ステップ 1.5

$x = 0$ で点を求めます。

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ステップ 1.5.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = \arcsin ((0) + 1)$

ステップ 1.5.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

$0$ と $1$ をたし算します。

$f (0) = \arcsin (1)$

ステップ 1.5.2.2

$\arcsin (1)$ の厳密値は $\frac{π}{2}$ です。

$f (0) = \frac{π}{2}$

ステップ 1.5.2.3

最終的な答えは $\frac{π}{2}$ です。

$\frac{π}{2}$

ステップ 1.6

表に点を記載します。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & - \frac{π}{2} \\ - \frac{3}{2} & - \frac{π}{6} \\ - 1 & 0 \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{6} \\ 0 & \frac{π}{2} \end{array}$

ステップ 2

点を利用して三角関数をグラフにすることはできません。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & - \frac{π}{2} \\ - \frac{3}{2} & - \frac{π}{6} \\ - 1 & 0 \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{6} \\ 0 & \frac{π}{2} \end{array}$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例