三角関数例

$\frac{x}{\sin (60)} = \frac{5}{5}$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{2 x \sqrt{3}}{3} \cdot 3 = 1 \cdot 3$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x \sqrt{3}}{3} \cdot 3 = 1 \cdot 3$

ステップ 1.2.1.1.2

式を書き換えます。

$2 x \sqrt{3} = 1 \cdot 3$

ステップ 1.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ に $1$ をかけます。

$2 x \sqrt{3} = 3$

ステップ 1.3

$2 x \sqrt{3} = 3$ の各項を $2 \sqrt{3}$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2 x \sqrt{3} = 3$ の各項を $2 \sqrt{3}$ で割ります。

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

ステップ 1.3.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

ステップ 1.3.2.2

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

ステップ 1.3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

$\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$x = \frac{3}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.3.3.2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.3.3.2.1

$\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 1.3.3.2.2

$\sqrt{3}$ を移動させます。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

ステップ 1.3.3.2.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

ステップ 1.3.3.2.4

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

ステップ 1.3.3.2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 1.3.3.2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 1.3.3.2.7

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.3.2.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.3.3.2.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.3.3.2.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.3.3.2.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.2.7.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.3.3.2.7.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

ステップ 1.3.3.2.7.5

指数を求めます。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.3.3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.3.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.3.3.3.2

式を書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 2

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ が垂直線なので、未定義のy切片と傾きはありません。

傾き：未定義

y切片：y切片はありません

ステップ 3

直線上の2点を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 0 \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 1 \end{array}$

ステップ 4

傾き、y切片、および2点を利用して直線をグラフにします。

傾き：未定義

y切片：y切片はありません

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 0 \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 1 \end{array}$

ステップ 5

三角関数 例

三角関数例