問題を入力...
三角関数 例
ステップ 1
ステップ 1.1
の偏角をより大きいとして、式が定義である場所を求めます。
ステップ 1.2
について解きます。
ステップ 1.2.1
たすき掛けします。
ステップ 1.2.1.1
右辺の分子と左辺の分母の積を、左辺の分子と右辺の分母の積と等しくしてたすき掛けします。
ステップ 1.2.1.2
左辺を簡約します。
ステップ 1.2.1.2.1
にをかけます。
ステップ 1.2.2
が不等式の左辺になるように書き換えます。
ステップ 1.2.3
不等式の左辺から根を削除するため、不等式の両辺を2乗します。
ステップ 1.2.4
不等式の各辺を簡約します。
ステップ 1.2.4.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2
左辺を簡約します。
ステップ 1.2.4.2.1
を簡約します。
ステップ 1.2.4.2.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 1.2.4.2.1.2
を乗します。
ステップ 1.2.4.2.1.3
の指数を掛けます。
ステップ 1.2.4.2.1.3.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 1.2.4.2.1.3.2
の共通因数を約分します。
ステップ 1.2.4.2.1.3.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.4.2.1.3.2.2
式を書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.1.4
簡約します。
ステップ 1.2.4.2.1.5
分配則を当てはめます。
ステップ 1.2.4.2.1.6
にをかけます。
ステップ 1.2.4.3
右辺を簡約します。
ステップ 1.2.4.3.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 1.2.5
について解きます。
ステップ 1.2.5.1
不等式の両辺にを足します。
ステップ 1.2.5.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 1.2.5.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.5.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 1.2.5.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 1.2.5.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.5.2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 1.2.5.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 1.2.5.2.3.1
をで割ります。
ステップ 1.2.6
の定義域を求めます。
ステップ 1.2.6.1
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 1.2.6.2
不等式の両辺にを足します。
ステップ 1.2.6.3
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 1.2.6.4
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.2.6.5
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 1.2.7
解はすべての真の区間からなります。
ステップ 1.3
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 1.4
不等式の両辺にを足します。
ステップ 1.5
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 1.6
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.7
定義域は式が定義になるのすべての値です。
区間記号:
集合の内包的記法:
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 2
ステップ 2.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 2.2
からを引きます。
ステップ 2.3
による除算を含む式です。式は未定義です。
未定義
ステップ 3
無理式の端点はです。
ステップ 4
ステップ 4.1
値のをに代入します。この場合、点はです。
ステップ 4.1.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 4.1.2
結果を簡約します。
ステップ 4.1.2.1
分子を簡約します。
ステップ 4.1.2.1.1
からを引きます。
ステップ 4.1.2.1.2
のいずれの根はです。
ステップ 4.1.2.2
式を簡約します。
ステップ 4.1.2.2.1
からを引きます。
ステップ 4.1.2.2.2
にをかけます。
ステップ 4.1.2.3
の対数の底はです。
ステップ 4.1.2.3.1
方程式として書き換えます。
ステップ 4.1.2.3.2
対数の定義を利用してを指数表記に書き換えます。とが正の実数で、がに等しくなければ、はと同値です。
ステップ 4.1.2.3.3
すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。
ステップ 4.1.2.3.4
底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。
ステップ 4.1.2.3.5
変数はに等しいです。
ステップ 4.1.2.4
最終的な答えはです。
ステップ 4.2
値のをに代入します。この場合、点はです。
ステップ 4.2.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 4.2.2
結果を簡約します。
ステップ 4.2.2.1
からを引きます。
ステップ 4.2.2.2
からを引きます。
ステップ 4.2.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 4.3
平方根は、頂点の周りの点を利用してグラフにすることができます。
ステップ 5