三角関数例

$f^{- 1} = \frac{1}{3} y^{3} - 4$

ステップ 1

式 $\frac{y^{3}}{3} - 4$ が未定義である場所を求めます。

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

ステップ 2

垂直漸近線は無限が不連続になる場所で発生します。

垂直漸近線がありません

ステップ 3

$\frac{1}{x} = \frac{y^{3}}{3} - 4$ は直線の方程式です。つまり水平漸近線がありません。

水平漸近線がありません

ステップ 4

多項式の割り算を利用して斜めの漸近線を求めます。

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ステップ 4.1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$3$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$12$

ステップ 4.2

被除数 $y^{3}$ の最高次項を除数 $3$ の最高次項で割ります。

			$\frac{y^{3}}{3}$
	$3$		$y^{3}$	+	$0 y^{2}$	+	$0 y$	-	$12$

ステップ 4.3

新しい商の項に除数を掛けます。

ステップ 4.4

式は被除数から引く必要があるので、 $y^{3}$ の符号をすべて変更します。

ステップ 4.5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

ステップ 4.6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

ステップ 4.7

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$\frac{y^{3}}{3} - \frac{12}{3}$

ステップ 5

すべての漸近線の集合です。

垂直漸近線がありません

水平漸近線がありません

斜めの漸近線： $\frac{y^{3}}{3} - \frac{12}{3}$

ステップ 6

三角関数 例