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三角関数 例
ステップ 1
ステップ 1.1
交点の座標を求めるために、絶対値の内側をと等しくします。この場合、です。
ステップ 1.2
方程式を解き、絶対値の頂点の座標を求めます。
ステップ 1.2.1
について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。
ステップ 1.2.2
対数の定義を利用してを指数表記に書き換えます。とが正の実数でならば、はと同値です。
ステップ 1.2.3
について解きます。
ステップ 1.2.3.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 1.2.3.2
にべき乗するものはとなります。
ステップ 1.2.3.3
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 1.2.3.3.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2.3.3.2
からを引きます。
ステップ 1.2.3.4
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 1.2.3.4.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.3.4.2
左辺を簡約します。
ステップ 1.2.3.4.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 1.2.3.4.2.2
をで割ります。
ステップ 1.2.3.4.3
右辺を簡約します。
ステップ 1.2.3.4.3.1
をで割ります。
ステップ 1.3
式の変数をで置換えます。
ステップ 1.4
を簡約します。
ステップ 1.4.1
からを引きます。
ステップ 1.4.2
の自然対数はです。
ステップ 1.4.3
絶対値は数と0の間の距離です。との間の距離はです。
ステップ 1.5
絶対値の上界はです。
ステップ 2
ステップ 2.1
の偏角をより大きいとして、式が定義である場所を求めます。
ステップ 2.2
について解きます。
ステップ 2.2.1
不等式の両辺からを引きます。
ステップ 2.2.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 2.2.2.1
の各項をで割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。
ステップ 2.2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.2.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 2.2.2.2.2
をで割ります。
ステップ 2.2.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 2.2.2.3.1
をで割ります。
ステップ 2.3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
区間記号:
集合の内包的記法:
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 3
ステップ 3.1
値のをに代入します。この場合、点はです。
ステップ 3.1.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 3.1.2
結果を簡約します。
ステップ 3.1.2.1
にをかけます。
ステップ 3.1.2.2
とをたし算します。
ステップ 3.1.2.3
は約。正の数なので絶対値を削除します
ステップ 3.1.2.4
最終的な答えはです。
ステップ 3.2
値のをに代入します。この場合、点はです。
ステップ 3.2.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 3.2.2
結果を簡約します。
ステップ 3.2.2.1
にをかけます。
ステップ 3.2.2.2
とをたし算します。
ステップ 3.2.2.3
は約。正の数なので絶対値を削除します
ステップ 3.2.2.4
最終的な答えはです。
ステップ 3.3
絶対値は、頂点の周りの点を利用してグラフにすることができます
ステップ 4