三角関数例

$\csc (\frac{x (6 \sqrt{61})}{61})$

ステップ 1

漸近線を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

任意の $y = \csc (x)$ について、垂直漸近線が $x = n π$ で発生します。ここで $n$ は整数です。 $y = c s c (x)$ の基本周期 $(0, 2 π)$ を使って、 $y = \csc (\frac{6 x \sqrt{61}}{61})$ の垂直漸近線を求めます。 $y = a \csc (b x + c) + d$ の余割関数の内側 $b x + c$ を $0$ と等しくし、 $y = \csc (\frac{6 x \sqrt{61}}{61})$ の垂直漸近線が発生する場所を求めます。

$\frac{6 x \sqrt{61}}{61} = 0$

ステップ 1.2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分子を0に等しくします。

$6 x \sqrt{61} = 0$

ステップ 1.2.2

$6 x \sqrt{61} = 0$ の各項を $6 \sqrt{61}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$6 x \sqrt{61} = 0$ の各項を $6 \sqrt{61}$ で割ります。

$\frac{6 x \sqrt{61}}{6 \sqrt{61}} = \frac{0}{6 \sqrt{61}}$

ステップ 1.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x \sqrt{61}}{6 \sqrt{61}} = \frac{0}{6 \sqrt{61}}$

ステップ 1.2.2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x \sqrt{61}}{\sqrt{61}} = \frac{0}{6 \sqrt{61}}$

ステップ 1.2.2.2.2

$\sqrt{61}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt{61}}{\sqrt{61}} = \frac{0}{6 \sqrt{61}}$

ステップ 1.2.2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{6 \sqrt{61}}$

ステップ 1.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.3.1

$0$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.3.1.1

$6$ を $0$ で因数分解します。

$x = \frac{6 (0)}{6 \sqrt{61}}$

ステップ 1.2.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.3.1.2.1

$6$ を $6 \sqrt{61}$ で因数分解します。

$x = \frac{6 (0)}{6 (\sqrt{61})}$

ステップ 1.2.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{6 \cdot 0}{6 \sqrt{61}}$

ステップ 1.2.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{0}{\sqrt{61}}$

ステップ 1.2.2.3.2

$0$ を $\sqrt{61}$ で割ります。

$x = 0$

ステップ 1.3

余割関数 $\frac{6 x \sqrt{61}}{61}$ の中を $2 π$ と等しくします。

$\frac{6 x \sqrt{61}}{61} = 2 π$

ステップ 1.4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

方程式の両辺に $\frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}}$ を掛けます。

$\frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} \cdot \frac{6 x \sqrt{61}}{61} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

ステップ 1.4.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1

$\frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} \cdot \frac{6 x \sqrt{61}}{61}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1.1.1

$6$ を $6 \frac{\sqrt{61}}{61}$ で因数分解します。

$\frac{1}{6 (\frac{\sqrt{61}}{61})} \cdot \frac{6 x \sqrt{61}}{61} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

ステップ 1.4.2.1.1.1.2

$6$ を $6 x \sqrt{61}$ で因数分解します。

$\frac{1}{6 (\frac{\sqrt{61}}{61})} \cdot \frac{6 (x \sqrt{61})}{61} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

ステップ 1.4.2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} \cdot \frac{6 (x \sqrt{61})}{61} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

ステップ 1.4.2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{\sqrt{61}}{61}} \cdot \frac{x \sqrt{61}}{61} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

ステップ 1.4.2.1.1.2

$\frac{1}{\frac{\sqrt{61}}{61}}$ に $\frac{x \sqrt{61}}{61}$ をかけます。

$\frac{x \sqrt{61}}{\frac{\sqrt{61}}{61} \cdot 61} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

ステップ 1.4.2.1.1.3

$\frac{\sqrt{61}}{61}$ と $61$ をまとめます。

$\frac{x \sqrt{61}}{\frac{\sqrt{61} \cdot 61}{61}} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

ステップ 1.4.2.1.1.4

$61$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt{61}}{\frac{\sqrt{61} \cdot 61}{61}} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

ステップ 1.4.2.1.1.4.2

$\sqrt{61}$ を $1$ で割ります。

$\frac{x \sqrt{61}}{\sqrt{61}} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

ステップ 1.4.2.1.1.5

$\sqrt{61}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt{61}}{\sqrt{61}} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

ステップ 1.4.2.1.1.5.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

ステップ 1.4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.2.1

$\frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.2.1.1.1

$2$ を $6 \frac{\sqrt{61}}{61}$ で因数分解します。

$x = \frac{1}{2 (3 \frac{\sqrt{61}}{61})} (2 π)$

ステップ 1.4.2.2.1.1.2

$2$ を $2 π$ で因数分解します。

$x = \frac{1}{2 (3 \frac{\sqrt{61}}{61})} (2 (π))$

ステップ 1.4.2.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{1}{2 (3 \frac{\sqrt{61}}{61})} (2 π)$

ステップ 1.4.2.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{3 \frac{\sqrt{61}}{61}} π$

ステップ 1.4.2.2.1.2

$3$ と $\frac{\sqrt{61}}{61}$ をまとめます。

$x = \frac{1}{\frac{3 \sqrt{61}}{61}} π$

ステップ 1.4.2.2.1.3

$\frac{1}{\frac{3 \sqrt{61}}{61}}$ と $π$ をまとめます。

$x = \frac{π}{\frac{3 \sqrt{61}}{61}}$

ステップ 1.4.2.2.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = π \frac{61}{3 \sqrt{61}}$

ステップ 1.4.2.2.1.5

$\frac{61}{3 \sqrt{61}}$ に $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ をかけます。

$x = π (\frac{61}{3 \sqrt{61}} \cdot \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}})$

ステップ 1.4.2.2.1.6

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.2.1.6.1

$\frac{61}{3 \sqrt{61}}$ に $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ をかけます。

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 \sqrt{61} \sqrt{61}}$

ステップ 1.4.2.2.1.6.2

$\sqrt{61}$ を移動させます。

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 (\sqrt{61} \sqrt{61})}$

ステップ 1.4.2.2.1.6.3

$\sqrt{61}$ を $1$ 乗します。

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 ({\sqrt{61}}^{1} \sqrt{61})}$

ステップ 1.4.2.2.1.6.4

$\sqrt{61}$ を $1$ 乗します。

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 ({\sqrt{61}}^{1} {\sqrt{61}}^{1})}$

ステップ 1.4.2.2.1.6.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 {\sqrt{61}}^{1 + 1}}$

ステップ 1.4.2.2.1.6.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 {\sqrt{61}}^{2}}$

ステップ 1.4.2.2.1.6.7

${\sqrt{61}}^{2}$ を $61$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.2.1.6.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{61}$ を $61^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 {(61^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.4.2.2.1.6.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 \cdot 61^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.4.2.2.1.6.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 \cdot 61^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.4.2.2.1.6.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.2.1.6.7.4.1

共通因数を約分します。

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 \cdot 61^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.4.2.2.1.6.7.4.2

式を書き換えます。

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 \cdot 61^{1}}$

ステップ 1.4.2.2.1.6.7.5

指数を求めます。

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 \cdot 61}$

ステップ 1.4.2.2.1.7

$61$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.2.1.7.1

共通因数を約分します。

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 \cdot 61}$

ステップ 1.4.2.2.1.7.2

式を書き換えます。

$x = π \frac{\sqrt{61}}{3}$

ステップ 1.4.2.2.1.8

$π$ と $\frac{\sqrt{61}}{3}$ をまとめます。

$x = \frac{π \sqrt{61}}{3}$

ステップ 1.5

$y = \csc (\frac{6 x \sqrt{61}}{61})$ の基本周期は $(0, \frac{π \sqrt{61}}{3})$ で発生し、ここで $0$ と $\frac{π \sqrt{61}}{3}$ は垂直漸近線です。

$(0, \frac{π \sqrt{61}}{3})$

ステップ 1.6

周期 $\frac{2 π}{| b |}$ を求め、垂直漸近線が存在する場所を求めます。垂直漸近線は半周期ごとに発生します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$\frac{6}{61}$ は約 $0.09836065$ 。正の数なので絶対値を削除します

$\frac{2 π}{\frac{6}{61}}$

ステップ 1.6.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$2 π \frac{61}{6}$

ステップ 1.6.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.3.1

$2$ を $2 π$ で因数分解します。

$2 (π) \frac{61}{6}$

ステップ 1.6.3.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$2 (π) \frac{61}{2 (3)}$

ステップ 1.6.3.3

共通因数を約分します。

$2 π \frac{61}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.6.3.4

式を書き換えます。

$π \frac{61}{3}$

ステップ 1.6.4

$π$ と $\frac{61}{3}$ をまとめます。

$\frac{π \cdot 61}{3}$

ステップ 1.6.5

$61$ を $π$ の左に移動させます。

$\frac{61 π}{3}$

ステップ 1.7

$y = \csc (\frac{6 x \sqrt{61}}{61})$ の垂直漸近線は $0$ 、 $\frac{π \sqrt{61}}{3}$ 、およびすべての $\frac{61 π n}{6}$ で発生し、ここで $n$ は整数です。これは期間の半分です。

$x = \frac{61 π n}{6}$

ステップ 1.8

余割のみに垂直漸近線があります。

水平漸近線がありません

斜めの漸近線がありません

垂直漸近線： $n$ が整数である $x = \frac{61 π n}{6}$

水平漸近線がありません

斜めの漸近線がありません

垂直漸近線： $n$ が整数である $x = \frac{61 π n}{6}$

ステップ 2

式 $a \csc (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = 1$

$b = \frac{6 \sqrt{61}}{61}$

$c = 0$

$d = 0$

ステップ 3

関数 $c s c$ のグラフに最大値や最小値がないので、偏角の値はありません。

偏角：なし

ステップ 4

$\csc (\frac{6 x \sqrt{61}}{61})$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 4.2

周期の公式の $b$ を $\frac{6 \sqrt{61}}{61}$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| \frac{6 \sqrt{61}}{61} |}$

ステップ 4.3

$\frac{6 \sqrt{61}}{61}$ は約 $0.76822127$ 。正の数なので絶対値を削除します

$\frac{2 π}{\frac{6 \sqrt{61}}{61}}$

ステップ 4.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$2 π \frac{61}{6 \sqrt{61}}$

ステップ 4.5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$2$ を $2 π$ で因数分解します。

$2 (π) \frac{61}{6 \sqrt{61}}$

ステップ 4.5.2

$2$ を $6 \sqrt{61}$ で因数分解します。

$2 (π) \frac{61}{2 (3 \sqrt{61})}$

ステップ 4.5.3

共通因数を約分します。

$2 π \frac{61}{2 (3 \sqrt{61})}$

ステップ 4.5.4

式を書き換えます。

$π \frac{61}{3 \sqrt{61}}$

ステップ 4.6

$π$ と $\frac{61}{3 \sqrt{61}}$ をまとめます。

$\frac{π \cdot 61}{3 \sqrt{61}}$

ステップ 4.7

$61$ を $π$ の左に移動させます。

$\frac{61 \cdot π}{3 \sqrt{61}}$

ステップ 4.8

$\frac{61 \cdot π}{3 \sqrt{61}}$ に $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ をかけます。

$\frac{61 \cdot π}{3 \sqrt{61}} \cdot \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$

ステップ 4.9

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.9.1

$\frac{61 \cdot π}{3 \sqrt{61}}$ に $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ をかけます。

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 \sqrt{61} \sqrt{61}}$

ステップ 4.9.2

$\sqrt{61}$ を移動させます。

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 (\sqrt{61} \sqrt{61})}$

ステップ 4.9.3

$\sqrt{61}$ を $1$ 乗します。

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 ({\sqrt{61}}^{1} \sqrt{61})}$

ステップ 4.9.4

$\sqrt{61}$ を $1$ 乗します。

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 ({\sqrt{61}}^{1} {\sqrt{61}}^{1})}$

ステップ 4.9.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 {\sqrt{61}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.9.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 {\sqrt{61}}^{2}}$

ステップ 4.9.7

${\sqrt{61}}^{2}$ を $61$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.9.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{61}$ を $61^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 {(61^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.9.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 \cdot 61^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.9.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 \cdot 61^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.9.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.9.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 \cdot 61^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.9.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 \cdot 61^{1}}$

ステップ 4.9.7.5

指数を求めます。

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 \cdot 61}$

ステップ 4.10

$61$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.1

共通因数を約分します。

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 \cdot 61}$

ステップ 4.10.2

式を書き換えます。

$\frac{π \sqrt{61}}{3}$

ステップ 5

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 5.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{0}{\frac{6 \sqrt{61}}{61}}$

ステップ 5.3

分子に分母の逆数を掛けます。

位相シフト： $0 (\frac{61}{6 \sqrt{61}})$

ステップ 5.4

$\frac{61}{6 \sqrt{61}}$ に $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ をかけます。

位相シフト： $0 (\frac{61}{6 \sqrt{61}} \cdot \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}})$

ステップ 5.5

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$\frac{61}{6 \sqrt{61}}$ に $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ をかけます。

位相シフト： $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 \sqrt{61} \sqrt{61}})$

ステップ 5.5.2

$\sqrt{61}$ を移動させます。

位相シフト： $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 (\sqrt{61} \sqrt{61})})$

ステップ 5.5.3

$\sqrt{61}$ を $1$ 乗します。

位相シフト： $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 (\sqrt{61} \sqrt{61})})$

ステップ 5.5.4

$\sqrt{61}$ を $1$ 乗します。

位相シフト： $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 (\sqrt{61} \sqrt{61})})$

ステップ 5.5.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

位相シフト： $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 {\sqrt{61}}^{1 + 1}})$

ステップ 5.5.6

$1$ と $1$ をたし算します。

位相シフト： $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 {\sqrt{61}}^{2}})$

ステップ 5.5.7

${\sqrt{61}}^{2}$ を $61$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{61}$ を $61^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

位相シフト： $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 {(61^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

ステップ 5.5.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

位相シフト： $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 \cdot 61^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

ステップ 5.5.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

位相シフト： $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 \cdot 61^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 5.5.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.7.4.1

共通因数を約分します。

位相シフト： $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 \cdot 61^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 5.5.7.4.2

式を書き換えます。

位相シフト： $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 \cdot 61})$

ステップ 5.5.7.5

指数を求めます。

位相シフト： $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 \cdot 61})$

ステップ 5.6

$61$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1

共通因数を約分します。

位相シフト： $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 \cdot 61})$

ステップ 5.6.2

式を書き換えます。

位相シフト： $0 (\frac{\sqrt{61}}{6})$

ステップ 5.7

$0$ に $\frac{\sqrt{61}}{6}$ をかけます。

位相シフト： $0$

ステップ 6

三角関数の特性を記載します。

偏角：なし

周期： $\frac{π \sqrt{61}}{3}$

位相シフト：なし

垂直偏移：なし

ステップ 7

偏角、周期、位相シフト、垂直偏移、および点を使用して三角関数をグラフに描くことができます。

垂直漸近線： $n$ が整数である $x = \frac{61 π n}{6}$

偏角：なし

周期： $\frac{π \sqrt{61}}{3}$

位相シフト：なし

垂直偏移：なし

ステップ 8

三角関数 例

三角関数例