三角関数例

$\log_{8} (16) = x + 1$

ステップ 1

方程式を $x + 1 = \log_{8} (16)$ として書き換えます。

$x + 1 = \log_{8} (16)$

ステップ 2

$16$ の対数の底 $8$ は $\frac{4}{3}$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式として書き換えます。

$x + 1 = \log_{8} (16) = x$

ステップ 2.2

対数の定義を利用して $\log_{8} (16) = x$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ が $1$ に等しくなければ、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$x + 1 = 8^{x} = 16$

ステップ 2.3

すべての方程式に等しい基数を持つ式を作成します。

$x + 1 = {(2^{3})}^{x} = 2^{4}$

ステップ 2.4

${(2^{3})}^{x}$ を $2^{3 x}$ に書き換えます。

$x + 1 = 2^{3 x} = 2^{4}$

ステップ 2.5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x + 1 = 3 x = 4$

ステップ 2.6

$x$ について解きます。

$x + 1 = x = \frac{4}{3}$

ステップ 2.7

変数 $x$ は $\frac{4}{3}$ に等しいです。

$x + 1 = \frac{4}{3}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = \frac{4}{3} - 1$

ステップ 3.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{4 - 3}{3}$

ステップ 3.5.2

$4$ から $3$ を引きます。

$x = \frac{1}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{3}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{3}$

三角関数 例

三角関数例