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三角関数 例
ステップ 1
式を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。
ステップ 2
偏角を求めます。
偏角:
ステップ 3
ステップ 3.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 3.2
周期の公式のをで置き換えます。
ステップ 3.3
は約。正の数なので絶対値を削除します
ステップ 3.4
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 3.5
にをかけます。
ステップ 4
ステップ 4.1
関数の位相シフトはから求めることができます。
位相シフト:
ステップ 4.2
位相シフトの方程式のとの値を置き換えます。
位相シフト:
ステップ 4.3
分子に分母の逆数を掛けます。
位相シフト:
ステップ 4.4
にをかけます。
位相シフト:
位相シフト:
ステップ 5
三角関数の特性を記載します。
偏角:
周期:
位相シフト:(の左)
垂直偏移:なし
ステップ 6
ステップ 6.1
で点を求めます。
ステップ 6.1.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 6.1.2
結果を簡約します。
ステップ 6.1.2.1
をで割ります。
ステップ 6.1.2.2
とをたし算します。
ステップ 6.1.2.3
の厳密値はです。
ステップ 6.1.2.3.1
で割った6つの三角関数の値が分かっている角としてを書き直します。
ステップ 6.1.2.3.2
制限半角の公式を当てはめます。
ステップ 6.1.2.3.3
正弦が第一象限で正なので、をに変えます。
ステップ 6.1.2.3.4
を簡約します。
ステップ 6.1.2.3.4.1
の厳密値はです。
ステップ 6.1.2.3.4.2
にをかけます。
ステップ 6.1.2.3.4.3
からを引きます。
ステップ 6.1.2.3.4.4
をで割ります。
ステップ 6.1.2.3.4.5
をに書き換えます。
ステップ 6.1.2.3.4.6
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 6.1.2.4
最終的な答えはです。
ステップ 6.2
で点を求めます。
ステップ 6.2.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 6.2.2
結果を簡約します。
ステップ 6.2.2.1
をで割ります。
ステップ 6.2.2.2
とをたし算します。
ステップ 6.2.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 6.2.3
を10進数に変換します。
ステップ 6.3
で点を求めます。
ステップ 6.3.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 6.3.2
結果を簡約します。
ステップ 6.3.2.1
をで割ります。
ステップ 6.3.2.2
とをたし算します。
ステップ 6.3.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 6.3.3
を10進数に変換します。
ステップ 6.4
で点を求めます。
ステップ 6.4.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 6.4.2
結果を簡約します。
ステップ 6.4.2.1
をで割ります。
ステップ 6.4.2.2
とをたし算します。
ステップ 6.4.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 6.4.3
を10進数に変換します。
ステップ 6.5
で点を求めます。
ステップ 6.5.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 6.5.2
結果を簡約します。
ステップ 6.5.2.1
をで割ります。
ステップ 6.5.2.2
とをたし算します。
ステップ 6.5.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 6.5.3
を10進数に変換します。
ステップ 6.6
表に点を記載します。
ステップ 7
偏角、周期、位相シフト、垂直偏移、および点を使用して三角関数をグラフに描くことができます。
偏角:
周期:
位相シフト:(の左)
垂直偏移:なし
ステップ 8