三角関数例

$y = \frac{1}{2} \cdot \arcsin (x)$

ステップ 1

数点を選択し、グラフにします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x = - 1$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = \frac{\arcsin (- 1)}{2}$

ステップ 1.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$\arcsin (- 1)$ の厳密値は $- \frac{π}{2}$ です。

$f (- 1) = \frac{- \frac{π}{2}}{2}$

ステップ 1.1.2.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (- 1) = - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2.3

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{π}{2}$ をかけます。

$f (- 1) = - \frac{π}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.1.2.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$f (- 1) = - \frac{π}{4}$

ステップ 1.1.2.4

最終的な答えは $- \frac{π}{4}$ です。

$- \frac{π}{4}$

ステップ 1.2

$x = - \frac{1}{2}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

式の変数 $x$ を $- \frac{1}{2}$ で置換えます。

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{\arcsin (- \frac{1}{2})}{2}$

ステップ 1.2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$\arcsin (- \frac{1}{2})$ の厳密値は $- \frac{π}{6}$ です。

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{π}{6}}{2}$

ステップ 1.2.2.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{6} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.2.3

$- \frac{π}{6} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{π}{6}$ をかけます。

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{2 \cdot 6}$

ステップ 1.2.2.3.2

$2$ に $6$ をかけます。

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{12}$

ステップ 1.2.2.4

最終的な答えは $- \frac{π}{12}$ です。

$- \frac{π}{12}$

ステップ 1.3

$x = 0$ で点を求めます。

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ステップ 1.3.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = \frac{\arcsin (0)}{2}$

ステップ 1.3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$\arcsin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$f (0) = \frac{0}{2}$

ステップ 1.3.2.2

$0$ を $2$ で割ります。

$f (0) = 0$

ステップ 1.3.2.3

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 1.4

$x = \frac{1}{2}$ で点を求めます。

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ステップ 1.4.1

式の変数 $x$ を $\frac{1}{2}$ で置換えます。

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\arcsin (\frac{1}{2})}{2}$

ステップ 1.4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$\arcsin (\frac{1}{2})$ の厳密値は $\frac{π}{6}$ です。

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{π}{6}}{2}$

ステップ 1.4.2.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.4.2.3

$\frac{π}{6} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.3.1

$\frac{π}{6}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6 \cdot 2}$

ステップ 1.4.2.3.2

$6$ に $2$ をかけます。

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{12}$

ステップ 1.4.2.4

最終的な答えは $\frac{π}{12}$ です。

$\frac{π}{12}$

ステップ 1.5

$x = 1$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = \frac{\arcsin (1)}{2}$

ステップ 1.5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$\arcsin (1)$ の厳密値は $\frac{π}{2}$ です。

$f (1) = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

ステップ 1.5.2.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (1) = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.5.2.3

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.3.1

$\frac{π}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$f (1) = \frac{π}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.5.2.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$f (1) = \frac{π}{4}$

ステップ 1.5.2.4

最終的な答えは $\frac{π}{4}$ です。

$\frac{π}{4}$

ステップ 1.6

表に点を記載します。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{π}{4} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{12} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{12} \\ 1 & \frac{π}{4} \end{array}$

ステップ 2

点を利用して三角関数をグラフにすることはできません。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{π}{4} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{12} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{12} \\ 1 & \frac{π}{4} \end{array}$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例