三角関数例

$y = | - \arctan (x) |$

ステップ 1

頂点の絶対値を求めます。このとき、 $y = | \arctan (x) |$ の頂点は $(0, 0)$ です。

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ステップ 1.1

交点の $x$ 座標を求めるために、絶対値 $\arctan (x)$ の内側を $0$ と等しくします。この場合、 $\arctan (x) = 0$ です。

$\arctan (x) = 0$

ステップ 1.2

方程式 $\arctan (x) = 0$ を解き、絶対値の頂点の $x$ 座標を求めます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺の逆正接の逆をとり、逆正接の中から $x$ を取り出します。

$x = \tan (0)$

ステップ 1.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$x = 0$

ステップ 1.3

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$y = | \arctan (0) |$

ステップ 1.4

$| \arctan (0) |$ を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$\arctan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$y = | 0 |$

ステップ 1.4.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 1.5

絶対値の上界は $(0, 0)$ です。

$(0, 0)$

ステップ 2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 3

各 $x$ 値について $y$ 値が1つあります。定義域から $x$ 値をいくつか選択します。頂点の絶対値の $x$ 値周辺にあるように値を選択するとより便利になるでしょう。

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ステップ 3.1

$x$ 値の $- 2$ を $f (x) = | \arctan (x) |$ に代入します。この場合、点は $(- 2, 1.10714871)$ です。

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ステップ 3.1.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = | \arctan (- 2) |$

ステップ 3.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$\arctan (- 2)$ の値を求めます。

$f (- 2) = | - 1.10714871 |$

ステップ 3.1.2.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 1.10714871$ と $0$ の間の距離は $1.10714871$ です。

$f (- 2) = 1.10714871$

ステップ 3.1.2.3

最終的な答えは $1.10714871$ です。

$y = 1.10714871$

ステップ 3.2

$x$ 値の $- 1$ を $f (x) = | \arctan (x) |$ に代入します。この場合、点は $(- 1, \frac{π}{4})$ です。

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ステップ 3.2.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = | \arctan (- 1) |$

ステップ 3.2.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$\arctan (- 1)$ の厳密値は $- \frac{π}{4}$ です。

$f (- 1) = | - \frac{π}{4} |$

ステップ 3.2.2.2

$- \frac{π}{4}$ は約 $- 0.78539816$ 。負の数なので $- \frac{π}{4}$ は無効で、絶対値を削除します

$f (- 1) = \frac{π}{4}$

ステップ 3.2.2.3

最終的な答えは $\frac{π}{4}$ です。

$y = \frac{π}{4}$

ステップ 3.3

$x$ 値の $2$ を $f (x) = | \arctan (x) |$ に代入します。この場合、点は $(2, 1.10714871)$ です。

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ステップ 3.3.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = | \arctan (2) |$

ステップ 3.3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$\arctan (2)$ の値を求めます。

$f (2) = | 1.10714871 |$

ステップ 3.3.2.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1.10714871$ の間の距離は $1.10714871$ です。

$f (2) = 1.10714871$

ステップ 3.3.2.3

最終的な答えは $1.10714871$ です。

$y = 1.10714871$

ステップ 3.4

絶対値は、頂点 $(0, 0), (- 2, 1.11), (- 1, 0.79), (1, 0.79), (2, 1.11)$ の周りの点を利用してグラフにすることができます

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 1.11 \\ - 1 & 0.79 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.79 \\ 2 & 1.11 \end{array}$

ステップ 4

三角関数 例

三角関数例