三角関数例

$y = \frac{| x |}{x} \cdot \tan (x)$

ステップ 1

$y = \frac{| x | \tan (x)}{x}$ の定義域を求めると、 $x$ 値のリストが選択され、点のリストを求めることができます。このことで、絶対値関数をグラフにできます。

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ステップ 1.1

$\frac{| x | \tan (x)}{x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = 0$

ステップ 1.2

$\tan (x)$ の偏角を $\frac{π}{2} + π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = \frac{π}{2} + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

集合の内包的記法：

${x | x \neq 0, x \neq \frac{π}{2} + π n}$ 、任意の整数 $n$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 0, x \neq \frac{π}{2} + π n}$ 、任意の整数 $n$

ステップ 2

各 $x$ 値について $y$ 値が1つあります。定義域から $x$ 値をいくつか選択します。頂点の絶対値の $x$ 値周辺にあるように値を選択するとより便利になるでしょう。

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ステップ 2.1

$x$ 値の $- 2$ を $f (x) = \frac{| x | \tan (x)}{x}$ に代入します。この場合、点は $(- 2, 0.03492076)$ です。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = \frac{| - 2 | \tan (- 2)}{- 2}$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 2$ と $0$ の間の距離は $2$ です。

$f (- 2) = \frac{2 \tan (- 2)}{- 2}$

ステップ 2.1.2.1.2

$\tan (- 2)$ の値を求めます。

$f (- 2) = \frac{2 \cdot - 0.03492076}{- 2}$

ステップ 2.1.2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.1.2.2.1

$2$ に $- 0.03492076$ をかけます。

$f (- 2) = \frac{- 0.06984153}{- 2}$

ステップ 2.1.2.2.2

$- 0.06984153$ を $- 2$ で割ります。

$f (- 2) = 0.03492076$

ステップ 2.1.2.3

最終的な答えは $0.03492076$ です。

$y = 0.03492076$

ステップ 2.2

$x$ 値の $- 1$ を $f (x) = \frac{| x | \tan (x)}{x}$ に代入します。この場合、点は $(- 1, 0.01745506)$ です。

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ステップ 2.2.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = \frac{| - 1 | \tan (- 1)}{- 1}$

ステップ 2.2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$\frac{| - 1 | \tan (- 1)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$f (- 1) = - 1 \cdot (| - 1 | \tan (- 1))$

ステップ 2.2.2.2

$- 1 \cdot (| - 1 | \tan (- 1))$ を $- (| - 1 | \tan (- 1))$ に書き換えます。

$f (- 1) = - (| - 1 | \tan (- 1))$

ステップ 2.2.2.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 1$ と $0$ の間の距離は $1$ です。

$f (- 1) = - (1 \tan (- 1))$

ステップ 2.2.2.4

$\tan (- 1)$ に $1$ をかけます。

$f (- 1) = - \tan (- 1)$

ステップ 2.2.2.5

$\tan (- 1)$ の値を求めます。

$f (- 1) = 0.01745506$

ステップ 2.2.2.6

最終的な答えは $0.01745506$ です。

$y = 0.01745506$

ステップ 2.3

$x$ 値の $2$ を $f (x) = \frac{| x | \tan (x)}{x}$ に代入します。この場合、点は $(2, 0.03492076)$ です。

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ステップ 2.3.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = \frac{| 2 | \tan (2)}{2}$

ステップ 2.3.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$f (2) = \frac{2 \tan (2)}{2}$

ステップ 2.3.2.1.2

$\tan (2)$ の値を求めます。

$f (2) = \frac{2 \cdot 0.03492076}{2}$

ステップ 2.3.2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.3.2.2.1

$2$ に $0.03492076$ をかけます。

$f (2) = \frac{0.06984153}{2}$

ステップ 2.3.2.2.2

$0.06984153$ を $2$ で割ります。

$f (2) = 0.03492076$

ステップ 2.3.2.3

最終的な答えは $0.03492076$ です。

$y = 0.03492076$

ステップ 2.4

絶対値は、頂点 $(- 2, 0.03), (- 1, 0.02), (1, 0.02), (2, 0.03)$ の周りの点を利用してグラフにすることができます

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0.03 \\ - 1 & 0.02 \\ 1 & 0.02 \\ 2 & 0.03 \end{array}$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例