三角関数例

$y = \sqrt{x^{4} - 25 x^{2}}$

ステップ 1

$x = - 5$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

式の変数 $x$ を $- 5$ で置換えます。

$f (- 5) = | - 5 | \sqrt{((- 5) + 5) ((- 5) - 5)}$

ステップ 1.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.2.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 5$ と $0$ の間の距離は $5$ です。

$f (- 5) = 5 \sqrt{((- 5) + 5) ((- 5) - 5)}$

ステップ 1.2.2

$- 5$ と $5$ をたし算します。

$f (- 5) = 5 \sqrt{0 (- 5 - 5)}$

ステップ 1.2.3

$- 5$ から $5$ を引きます。

$f (- 5) = 5 \sqrt{0 \cdot - 10}$

ステップ 1.2.4

$0$ に $- 10$ をかけます。

$f (- 5) = 5 \sqrt{0}$

ステップ 1.2.5

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$f (- 5) = 5 \sqrt{0^{2}}$

ステップ 1.2.6

0を掛けます。

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ステップ 1.2.6.1

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (- 5) = 5 \cdot 0$

ステップ 1.2.6.2

$5$ に $0$ をかけます。

$f (- 5) = 0$

ステップ 1.2.7

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 1.3

$x = - 5$ における $y$ 値は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 2

$x = - 6$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $- 6$ で置換えます。

$f (- 6) = | - 6 | \sqrt{((- 6) + 5) ((- 6) - 5)}$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 6$ と $0$ の間の距離は $6$ です。

$f (- 6) = 6 \sqrt{((- 6) + 5) ((- 6) - 5)}$

ステップ 2.2.2

$- 6$ と $5$ をたし算します。

$f (- 6) = 6 \sqrt{- 1 (- 6 - 5)}$

ステップ 2.2.3

$- 6$ から $5$ を引きます。

$f (- 6) = 6 \sqrt{- 1 \cdot - 11}$

ステップ 2.2.4

$- 1$ に $- 11$ をかけます。

$f (- 6) = 6 \sqrt{11}$

ステップ 2.2.5

最終的な答えは $6 \sqrt{11}$ です。

$6 \sqrt{11}$

ステップ 2.3

$x = - 6$ における $y$ 値は $6 \sqrt{11}$ です。

$y = 6 \sqrt{11}$

ステップ 3

$x = 5$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $5$ で置換えます。

$f (5) = | 5 | \sqrt{((5) + 5) ((5) - 5)}$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $5$ の間の距離は $5$ です。

$f (5) = 5 \sqrt{((5) + 5) ((5) - 5)}$

ステップ 3.2.2

$5$ と $5$ をたし算します。

$f (5) = 5 \sqrt{10 (5 - 5)}$

ステップ 3.2.3

$5$ から $5$ を引きます。

$f (5) = 5 \sqrt{10 \cdot 0}$

ステップ 3.2.4

$10$ に $0$ をかけます。

$f (5) = 5 \sqrt{0}$

ステップ 3.2.5

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$f (5) = 5 \sqrt{0^{2}}$

ステップ 3.2.6

0を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.6.1

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (5) = 5 \cdot 0$

ステップ 3.2.6.2

$5$ に $0$ をかけます。

$f (5) = 0$

ステップ 3.2.7

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 3.3

$x = 5$ における $y$ 値は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 4

$x = 6$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $6$ で置換えます。

$f (6) = | 6 | \sqrt{((6) + 5) ((6) - 5)}$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $6$ の間の距離は $6$ です。

$f (6) = 6 \sqrt{((6) + 5) ((6) - 5)}$

ステップ 4.2.2

$6$ と $5$ をたし算します。

$f (6) = 6 \sqrt{11 (6 - 5)}$

ステップ 4.2.3

$6$ から $5$ を引きます。

$f (6) = 6 \sqrt{11 \cdot 1}$

ステップ 4.2.4

$11$ に $1$ をかけます。

$f (6) = 6 \sqrt{11}$

ステップ 4.2.5

最終的な答えは $6 \sqrt{11}$ です。

$6 \sqrt{11}$

ステップ 4.3

$x = 6$ における $y$ 値は $6 \sqrt{11}$ です。

$y = 6 \sqrt{11}$

ステップ 5

グラフにする点を記載します。

$(- 5, 0), (- 6, 19.89974874), (5, 0), (6, 19.89974874)$

ステップ 6

数点を選択し、グラフにします。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 6 & 19.9 \\ - 5 & 0 \\ 5 & 0 \\ 6 & 19.9 \end{array}$

ステップ 7

三角関数 例

三角関数例