三角関数例

$y = \frac{3}{5} \cdot \arcsin (x)$

ステップ 1

数点を選択し、グラフにします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x = - 1$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = \frac{3 \arcsin (- 1)}{5}$

ステップ 1.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.1

$\arcsin (- 1)$ の厳密値は $- \frac{π}{2}$ です。

$f (- 1) = \frac{3 \cdot (- 1 \frac{π}{2})}{5}$

ステップ 1.1.2.1.2

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.2.1

負をくくり出します。

$f (- 1) = \frac{- (3 (\frac{π}{2}))}{5}$

ステップ 1.1.2.1.2.2

$3$ と $\frac{π}{2}$ をまとめます。

$f (- 1) = \frac{- \frac{3 π}{2}}{5}$

ステップ 1.1.2.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (- 1) = - \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 1.1.2.3

$- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.3.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{3 π}{2}$ をかけます。

$f (- 1) = - \frac{3 π}{5 \cdot 2}$

ステップ 1.1.2.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$f (- 1) = - \frac{3 π}{10}$

ステップ 1.1.2.4

最終的な答えは $- \frac{3 π}{10}$ です。

$- \frac{3 π}{10}$

ステップ 1.2

$x = - \frac{1}{2}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

式の変数 $x$ を $- \frac{1}{2}$ で置換えます。

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{3 \arcsin (- \frac{1}{2})}{5}$

ステップ 1.2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

$\arcsin (- \frac{1}{2})$ の厳密値は $- \frac{π}{6}$ です。

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{3 \cdot (- 1 \frac{π}{6})}{5}$

ステップ 1.2.2.1.2

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.2.1

負をくくり出します。

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- (3 (\frac{π}{6}))}{5}$

ステップ 1.2.2.1.2.2

$3$ と $\frac{π}{6}$ をまとめます。

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 π}{6}}{5}$

ステップ 1.2.2.1.3

今日数因数で約分することで式 $\frac{3 π}{6}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.3.1

$3$ を $3 π$ で因数分解します。

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 (π)}{6}}{5}$

ステップ 1.2.2.1.3.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

ステップ 1.2.2.1.3.3

共通因数を約分します。

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

ステップ 1.2.2.1.3.4

式を書き換えます。

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

ステップ 1.2.2.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 1.2.2.3

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.3.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{π}{2}$ をかけます。

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{5 \cdot 2}$

ステップ 1.2.2.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{10}$

ステップ 1.2.2.4

最終的な答えは $- \frac{π}{10}$ です。

$- \frac{π}{10}$

ステップ 1.3

$x = 0$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = \frac{3 \arcsin (0)}{5}$

ステップ 1.3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$\arcsin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$f (0) = \frac{3 \cdot 0}{5}$

ステップ 1.3.2.2

$3$ に $0$ をかけます。

$f (0) = \frac{0}{5}$

ステップ 1.3.2.3

$0$ を $5$ で割ります。

$f (0) = 0$

ステップ 1.3.2.4

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 1.4

$x = \frac{1}{2}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

式の変数 $x$ を $\frac{1}{2}$ で置換えます。

$f (\frac{1}{2}) = \frac{3 \arcsin (\frac{1}{2})}{5}$

ステップ 1.4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$\arcsin (\frac{1}{2})$ の厳密値は $\frac{π}{6}$ です。

$f (\frac{1}{2}) = \frac{3 (\frac{π}{6})}{5}$

ステップ 1.4.2.2

$3$ と $\frac{π}{6}$ をまとめます。

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 π}{6}}{5}$

ステップ 1.4.2.3

今日数因数で約分することで式 $\frac{3 π}{6}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.3.1

$3$ を $3 π$ で因数分解します。

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 (π)}{6}}{5}$

ステップ 1.4.2.3.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

ステップ 1.4.2.3.3

共通因数を約分します。

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

ステップ 1.4.2.3.4

式を書き換えます。

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{π}{2}}{5}$

ステップ 1.4.2.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 1.4.2.5

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.5.1

$\frac{π}{2}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{2 \cdot 5}$

ステップ 1.4.2.5.2

$2$ に $5$ をかけます。

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{10}$

ステップ 1.4.2.6

最終的な答えは $\frac{π}{10}$ です。

$\frac{π}{10}$

ステップ 1.5

$x = 1$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = \frac{3 \arcsin (1)}{5}$

ステップ 1.5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$\arcsin (1)$ の厳密値は $\frac{π}{2}$ です。

$f (1) = \frac{3 (\frac{π}{2})}{5}$

ステップ 1.5.2.2

$3$ と $\frac{π}{2}$ をまとめます。

$f (1) = \frac{\frac{3 π}{2}}{5}$

ステップ 1.5.2.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (1) = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 1.5.2.4

$\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.4.1

$\frac{3 π}{2}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$f (1) = \frac{3 π}{2 \cdot 5}$

ステップ 1.5.2.4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$f (1) = \frac{3 π}{10}$

ステップ 1.5.2.5

最終的な答えは $\frac{3 π}{10}$ です。

$\frac{3 π}{10}$

ステップ 1.6

表に点を記載します。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{3 π}{10} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{10} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{10} \\ 1 & \frac{3 π}{10} \end{array}$

ステップ 2

点を利用して三角関数をグラフにすることはできません。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{3 π}{10} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{10} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{10} \\ 1 & \frac{3 π}{10} \end{array}$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例