三角関数例

$\frac{x^{2}}{49} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ , $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1

$\frac{x^{2}}{49} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{y^{2}}{25}$ を引きます。

$\frac{x^{2}}{49} = 1 - \frac{y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $49$ を掛けます。

$49 (\frac{x^{2}}{49}) = 49 (1 - \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$49$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$49 (\frac{x^{2}}{49}) = 49 (1 - \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.3.1.1.2

式を書き換えます。

$x^{2} = 49 (1 - \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x^{2} = 49 (1 - \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x^{2} = 49 (1 - \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$49 (1 - \frac{y^{2}}{25})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} = 49 \cdot 1 + 49 (- \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.3.2.1.2

$49$ に $1$ をかけます。

$x^{2} = 49 + 49 (- \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.3.2.1.3

$49 (- \frac{y^{2}}{25})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.3.1

$- 1$ に $49$ をかけます。

$x^{2} = 49 - 49 \frac{y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.3.2.1.3.2

$- 49$ と $\frac{y^{2}}{25}$ をまとめます。

$x^{2} = 49 + \frac{- 49 y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x^{2} = 49 + \frac{- 49 y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.3.2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$x^{2} = 49 - \frac{49 y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x^{2} = 49 - \frac{49 y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x^{2} = 49 - \frac{49 y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x^{2} = 49 - \frac{49 y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{49 - \frac{49 y^{2}}{25}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5

$\pm \sqrt{49 - \frac{49 y^{2}}{25}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

指数を利用して式を書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{7^{2} - \frac{49 y^{2}}{25}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.1.2

$\frac{49 y^{2}}{25}$ を ${(\frac{7 y}{5})}^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{7^{2} - {(\frac{7 y}{5})}^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \sqrt{7^{2} - {(\frac{7 y}{5})}^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 7$ であり、 $b = \frac{7 y}{5}$ です。

$x = \pm \sqrt{(7 + \frac{7 y}{5}) (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.3

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x = \pm \sqrt{(7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 y}{5}) (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.4

$7$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$x = \pm \sqrt{(\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{7 y}{5}) (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.5

公分母の分子をまとめます。

$x = \pm \sqrt{\frac{7 \cdot 5 + 7 y}{5} \cdot (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.6

$7$ を $7 \cdot 5 + 7 y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.6.1

$7$ を $7 \cdot 5$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5) + 7 y}{5} \cdot (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.6.2

$7$ を $7 y$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5) + 7 (y)}{5} \cdot (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.6.3

$7$ を $7 (5) + 7 (y)$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.7

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot (7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.8

$7$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot (\frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.9

公分母の分子をまとめます。

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot \frac{7 \cdot 5 - 7 y}{5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.10

$7$ を $7 \cdot 5 - 7 y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.10.1

$7$ を $7 \cdot 5$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot \frac{7 (5) - 7 y}{5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.10.2

$7$ を $- 7 y$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot \frac{7 (5) + 7 (- y)}{5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.10.3

$7$ を $7 (5) + 7 (- y)$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot \frac{7 (5 - y)}{5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot \frac{7 (5 - y)}{5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.11

$\frac{7 (5 + y)}{5}$ に $\frac{7 (5 - y)}{5}$ をかけます。

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y) (7 (5 - y))}{5 \cdot 5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.12

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.12.1

$7$ に $7$ をかけます。

$x = \pm \sqrt{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{5 \cdot 5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.12.2

$5$ に $5$ をかけます。

$x = \pm \sqrt{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.13

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}$ を ${(\frac{7}{5})}^{2} ((5 + y) (5 - y))$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.13.1

$49 (5 + y) (5 - y)$ から完全累乗 $7^{2}$ を因数分解します。

$x = \pm \sqrt{\frac{7^{2} ((5 + y) (5 - y))}{25}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.13.2

$25$ から完全累乗 $5^{2}$ を因数分解します。

$x = \pm \sqrt{\frac{7^{2} ((5 + y) (5 - y))}{5^{2} \cdot 1}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.13.3

分数 $\frac{7^{2} ((5 + y) (5 - y))}{5^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$x = \pm \sqrt{{(\frac{7}{5})}^{2} ((5 + y) (5 - y))}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \sqrt{{(\frac{7}{5})}^{2} ((5 + y) (5 - y))}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.14

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{7}{5} \cdot \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.5.15

$\frac{7}{5}$ と $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ をまとめます。

$x = \pm \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 2

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ の $x$ のすべての発生を $\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ で置き換えます。

$\frac{{(\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$\frac{{(\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.1

積の法則を $\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{{(7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.1

積の法則を $7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{7^{2} {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.2

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{49 {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.3

${\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}$ を $(5 + y) (5 - y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ を ${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{49 {({((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{49 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\frac{49 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{49 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.3.5

簡約します。

$\frac{\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.4

分配法則（FOIL法）を使って $(5 + y) (5 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{49 (5 (5 - y) + y (5 - y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{49 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y (5 - y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{49 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.5.1.1

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{49 (25 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.5.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.5.1.3

$5$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + 5 \cdot y + y (- y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.5.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y \cdot y)}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5.1

$y$ を移動させます。

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - (y \cdot y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.5.2

$- 5 y$ と $5 y$ をたし算します。

$\frac{\frac{49 (25 + 0 - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.5.3

$25$ と $0$ をたし算します。

$\frac{\frac{49 (25 - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (25 - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.6

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{49 (5^{2} - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2.7

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 5$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.3

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25} \cdot \frac{1}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.3

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25} \cdot \frac{1}{25}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.3.1

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}$ に $\frac{1}{25}$ をかけます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25 \cdot 25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.2

$25$ に $25$ をかけます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.2

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{49}{49}$ を掛けます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.3

$\frac{y^{2}}{49}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{625}{625}$ を掛けます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{625}{625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30625$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.1

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625}$ に $\frac{49}{49}$ をかけます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{625 \cdot 49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{625}{625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.4.2

$625$ に $49$ をかけます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{625}{625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.4.3

$\frac{y^{2}}{49}$ に $\frac{625}{625}$ をかけます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2} \cdot 625}{49 \cdot 625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.4.4

$49$ に $625$ をかけます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(49 \cdot 5 + 49 y) (5 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6.2

$49$ に $5$ をかけます。

$\frac{(245 + 49 y) (5 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6.3

分配法則（FOIL法）を使って $(245 + 49 y) (5 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.6.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(245 (5 - y) + 49 y (5 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(245 \cdot 5 + 245 (- y) + 49 y (5 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(245 \cdot 5 + 245 (- y) + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(245 \cdot 5 + 245 (- y) + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.6.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.6.4.1.1

$245$ に $5$ をかけます。

$\frac{(1225 + 245 (- y) + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6.4.1.2

$- 1$ に $245$ をかけます。

$\frac{(1225 - 245 y + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6.4.1.3

$5$ に $49$ をかけます。

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6.4.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 y \cdot y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6.4.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.6.4.1.5.1

$y$ を移動させます。

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 (y \cdot y))) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6.4.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 y^{2})) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 y^{2})) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6.4.1.6

$49$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6.4.2

$- 245 y$ と $245 y$ をたし算します。

$\frac{(1225 + 0 - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6.4.3

$1225$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(1225 - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(1225 - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6.5

分配則を当てはめます。

$\frac{1225 \cdot 49 - 49 y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6.6

$1225$ に $49$ をかけます。

$\frac{60025 - 49 y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6.7

$49$ に $- 49$ をかけます。

$\frac{60025 - 2401 y^{2} + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6.8

$625$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{60025 - 2401 y^{2} + 625 \cdot y^{2}}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.1.2.1.6.9

$- 2401 y^{2}$ と $625 y^{2}$ をたし算します。

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

両辺に $30625$ を掛けます。

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} \cdot 30625 = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} \cdot 30625$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.1

$30625$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} \cdot 30625 = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$60025 - 1776 y^{2} = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$60025 - 1776 y^{2} = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.2.1.1.2

$60025$ と $- 1776 y^{2}$ を並べ替えます。

$- 1776 y^{2} + 60025 = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

$30625$ に $1$ をかけます。

$- 1776 y^{2} + 60025 = 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

方程式の両辺から $60025$ を引きます。

$- 1776 y^{2} = 30625 - 60025$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.1.2

$30625$ から $60025$ を引きます。

$- 1776 y^{2} = - 29400$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} = - 29400$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.2

$- 1776 y^{2} = - 29400$ の各項を $- 1776$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1

$- 1776 y^{2} = - 29400$ の各項を $- 1776$ で割ります。

$\frac{- 1776 y^{2}}{- 1776} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.2.1

$- 1776$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 1776 y^{2}}{- 1776} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.3.1

$- 29400$ と $- 1776$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.3.1.1

$- 24$ を $- 29400$ で因数分解します。

$y^{2} = \frac{- 24 \cdot 1225}{- 1776}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.3.1.2.1

$- 24$ を $- 1776$ で因数分解します。

$y^{2} = \frac{- 24 \cdot 1225}{- 24 \cdot 74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y^{2} = \frac{- 24 \cdot 1225}{- 24 \cdot 74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{1225}{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.4

$\pm \sqrt{\frac{1225}{74}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.4.1

$\sqrt{\frac{1225}{74}}$ を $\frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{74}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.4.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.4.2.1

$1225$ を $35^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{35^{2}}}{\sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.4.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{35}{\sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35}{\sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.4.3

$\frac{35}{\sqrt{74}}$ に $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{35}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.4.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.4.4.1

$\frac{35}{\sqrt{74}}$ に $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.4.4.2

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.4.4.3

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.4.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.4.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.4.4.6

${\sqrt{74}}^{2}$ を $74$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.4.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{74}$ を $74^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.4.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.4.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.4.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.4.4.6.4.2

式を書き換えます。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.4.4.6.5

指数を求めます。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.2.3.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 2.3

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{35 \sqrt{74}}{74}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{35 \sqrt{74}}{74}$ で置き換えます。

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

括弧を削除します。

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

$\frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{74}{74}$ を掛けます。

$x = \frac{7 \sqrt{(5 \cdot \frac{74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.2

$5$ と $\frac{74}{74}$ をまとめます。

$x = \frac{7 \sqrt{(\frac{5 \cdot 74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.3

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{5 \cdot 74 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.4

$5$ に $74$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.5

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{74}{74}$ を掛けます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 \cdot \frac{74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.6

$5$ と $\frac{74}{74}$ をまとめます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (\frac{5 \cdot 74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.7

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{5 \cdot 74 - 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.8

$5$ に $74$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.9

$\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74}$ に $\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74}$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{(370 + 35 \sqrt{74}) (370 - 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.1

分配法則（FOIL法）を使って $(370 + 35 \sqrt{74}) (370 - 35 \sqrt{74})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 (370 - 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} (370 - 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.1.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} (370 - 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1.1

$370$ に $370$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1.2

$- 35$ に $370$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1.3

$370$ に $35$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4

$35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.1

$- 35$ に $35$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \sqrt{74} \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.2

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.3

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{1 + 1}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5

${\sqrt{74}}^{2}$ を $74$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{74}$ を $74^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.5

指数を求めます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.1.6

$- 1225$ に $74$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.2

$136900$ から $90650$ を引きます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.3

$- 12950 \sqrt{74}$ と $12950 \sqrt{74}$ をたし算します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250 + 0}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.10.2.4

$46250$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.11

$74$ に $74$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{5476}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.12

$46250$ と $5476$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.12.1

$74$ を $46250$ で因数分解します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{74 (625)}{5476}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.12.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.12.2.1

$74$ を $5476$ で因数分解します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.12.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.12.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.13

$\sqrt{\frac{625}{74}}$ を $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}}$ に書き換えます。

$x = \frac{7 (\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.14

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.14.1

$625$ を $25^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{7 (\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.14.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.15

$\frac{25}{\sqrt{74}}$ に $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ をかけます。

$x = \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.16

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.16.1

$\frac{25}{\sqrt{74}}$ に $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ をかけます。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.16.2

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.16.3

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.16.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.16.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.16.6

${\sqrt{74}}^{2}$ を $74$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.16.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{74}$ を $74^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.16.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.16.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.16.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.16.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.16.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.16.6.5

指数を求めます。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.2

$7$ と $\frac{25 \sqrt{74}}{74}$ をまとめます。

$x = \frac{\frac{7 (25 \sqrt{74})}{74}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.3

$7$ に $25$ をかけます。

$x = \frac{\frac{175 \sqrt{74}}{74}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{175 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.5

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.5.1

$5$ を $175 \sqrt{74}$ で因数分解します。

$x = \frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.5.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.3.2.2.1.5.3

式を書き換えます。

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ で置き換えます。

$x = \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2

$x = \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

括弧を削除します。

$x = \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1

$\frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{74}{74}$ を掛けます。

$x = \frac{7 \sqrt{(5 \cdot \frac{74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.2

$5$ と $\frac{74}{74}$ をまとめます。

$x = \frac{7 \sqrt{(\frac{5 \cdot 74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.3

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{5 \cdot 74 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.4

$5$ に $74$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.5

$- - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + 1 (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.5.2

$\frac{35 \sqrt{74}}{74}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.6

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{74}{74}$ を掛けます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 \cdot \frac{74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.7

$5$ と $\frac{74}{74}$ をまとめます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (\frac{5 \cdot 74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.8

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{5 \cdot 74 + 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.9

$5$ に $74$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.10

$\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74}$ に $\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74}$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{(370 - 35 \sqrt{74}) (370 + 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.1

分配法則（FOIL法）を使って $(370 - 35 \sqrt{74}) (370 + 35 \sqrt{74})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 (370 + 35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} (370 + 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.1.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} (370 + 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1.1

$370$ に $370$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1.2

$35$ に $370$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1.3

$370$ に $- 35$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4

$- 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.1

$35$ に $- 35$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \sqrt{74} \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.2

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.3

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{1 + 1}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5

${\sqrt{74}}^{2}$ を $74$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{74}$ を $74^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.5

指数を求めます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.1.6

$- 1225$ に $74$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.2

$136900$ から $90650$ を引きます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.3

$12950 \sqrt{74}$ から $12950 \sqrt{74}$ を引きます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250 + 0}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.11.2.4

$46250$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.12

$74$ に $74$ をかけます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{5476}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.13

$46250$ と $5476$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1.13.1

$74$ を $46250$ で因数分解します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{74 (625)}{5476}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.13.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1.13.2.1

$74$ を $5476$ で因数分解します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.13.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.13.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.14

$\sqrt{\frac{625}{74}}$ を $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}}$ に書き換えます。

$x = \frac{7 (\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.15

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1.15.1

$625$ を $25^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{7 (\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.15.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.16

$\frac{25}{\sqrt{74}}$ に $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ をかけます。

$x = \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.17

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1.17.1

$\frac{25}{\sqrt{74}}$ に $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ をかけます。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.17.2

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.17.3

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.17.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.17.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.17.6

${\sqrt{74}}^{2}$ を $74$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1.17.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{74}$ を $74^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.17.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.17.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.17.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1.17.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.17.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.17.6.5

指数を求めます。

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.2

$7$ と $\frac{25 \sqrt{74}}{74}$ をまとめます。

$x = \frac{\frac{7 (25 \sqrt{74})}{74}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.3

$7$ に $25$ をかけます。

$x = \frac{\frac{175 \sqrt{74}}{74}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{175 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.5

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.5.1

$5$ を $175 \sqrt{74}$ で因数分解します。

$x = \frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.5.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 2.4.2.2.1.5.3

式を書き換えます。

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ で置き換えます。

$\frac{{(- \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$\frac{{(- \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1.1

積の法則を $- \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{1 {(\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1.3.1

積の法則を $\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ に当てはめます。

$\frac{1 (\frac{{(7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.3.2

積の法則を $7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ に当てはめます。

$\frac{1 (\frac{7^{2} {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{7^{2} {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.1

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{1 (\frac{49 {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.2

${\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}$ を $(5 + y) (5 - y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ を ${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{1 (\frac{49 {({((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1 (\frac{49 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{1 (\frac{49 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1 (\frac{49 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1 (\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.2.5

簡約します。

$\frac{1 (\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.3

分配法則（FOIL法）を使って $(5 + y) (5 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1 (\frac{49 (5 (5 - y) + y (5 - y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1 (\frac{49 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y (5 - y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1 (\frac{49 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.4.1.1

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{1 (\frac{49 (25 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.4.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.4.1.3

$5$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + 5 \cdot y + y (- y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.4.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y \cdot y)}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5.1

$y$ を移動させます。

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - (y \cdot y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.4.2

$- 5 y$ と $5 y$ をたし算します。

$\frac{1 (\frac{49 (25 + 0 - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.4.3

$25$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1 (\frac{49 (25 - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 (25 - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.5

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1 (\frac{49 (5^{2} - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.4.6

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 5$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{1 (\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.5

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{1 (\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.6

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25} \cdot \frac{1}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.3

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25} \cdot \frac{1}{25}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.3.1

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}$ に $\frac{1}{25}$ をかけます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25 \cdot 25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.1.3.2

$25$ に $25$ をかけます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.2

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{49}{49}$ を掛けます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.3

$\frac{y^{2}}{49}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{625}{625}$ を掛けます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{625}{625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30625$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.4.1

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625}$ に $\frac{49}{49}$ をかけます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{625 \cdot 49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{625}{625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.4.2

$625$ に $49$ をかけます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{625}{625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.4.3

$\frac{y^{2}}{49}$ に $\frac{625}{625}$ をかけます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2} \cdot 625}{49 \cdot 625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.4.4

$49$ に $625$ をかけます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(49 \cdot 5 + 49 y) (5 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6.2

$49$ に $5$ をかけます。

$\frac{(245 + 49 y) (5 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6.3

分配法則（FOIL法）を使って $(245 + 49 y) (5 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.6.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(245 (5 - y) + 49 y (5 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(245 \cdot 5 + 245 (- y) + 49 y (5 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(245 \cdot 5 + 245 (- y) + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(245 \cdot 5 + 245 (- y) + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.6.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.6.4.1.1

$245$ に $5$ をかけます。

$\frac{(1225 + 245 (- y) + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6.4.1.2

$- 1$ に $245$ をかけます。

$\frac{(1225 - 245 y + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6.4.1.3

$5$ に $49$ をかけます。

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6.4.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 y \cdot y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6.4.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.6.4.1.5.1

$y$ を移動させます。

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 (y \cdot y))) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6.4.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 y^{2})) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 y^{2})) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6.4.1.6

$49$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6.4.2

$- 245 y$ と $245 y$ をたし算します。

$\frac{(1225 + 0 - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6.4.3

$1225$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(1225 - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(1225 - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6.5

分配則を当てはめます。

$\frac{1225 \cdot 49 - 49 y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6.6

$1225$ に $49$ をかけます。

$\frac{60025 - 49 y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6.7

$49$ に $- 49$ をかけます。

$\frac{60025 - 2401 y^{2} + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6.8

$625$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{60025 - 2401 y^{2} + 625 \cdot y^{2}}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.1.2.1.6.9

$- 2401 y^{2}$ と $625 y^{2}$ をたし算します。

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

両辺に $30625$ を掛けます。

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} \cdot 30625 = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} \cdot 30625$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

$30625$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} \cdot 30625 = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$60025 - 1776 y^{2} = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$60025 - 1776 y^{2} = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.2.1.1.2

$60025$ と $- 1776 y^{2}$ を並べ替えます。

$- 1776 y^{2} + 60025 = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$30625$ に $1$ をかけます。

$- 1776 y^{2} + 60025 = 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

方程式の両辺から $60025$ を引きます。

$- 1776 y^{2} = 30625 - 60025$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.1.2

$30625$ から $60025$ を引きます。

$- 1776 y^{2} = - 29400$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} = - 29400$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.2

$- 1776 y^{2} = - 29400$ の各項を $- 1776$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1

$- 1776 y^{2} = - 29400$ の各項を $- 1776$ で割ります。

$\frac{- 1776 y^{2}}{- 1776} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.2.1

$- 1776$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 1776 y^{2}}{- 1776} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.3.1

$- 29400$ と $- 1776$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.3.1.1

$- 24$ を $- 29400$ で因数分解します。

$y^{2} = \frac{- 24 \cdot 1225}{- 1776}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.3.1.2.1

$- 24$ を $- 1776$ で因数分解します。

$y^{2} = \frac{- 24 \cdot 1225}{- 24 \cdot 74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y^{2} = \frac{- 24 \cdot 1225}{- 24 \cdot 74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{1225}{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.4

$\pm \sqrt{\frac{1225}{74}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.4.1

$\sqrt{\frac{1225}{74}}$ を $\frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{74}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.4.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.4.2.1

$1225$ を $35^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{35^{2}}}{\sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.4.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{35}{\sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35}{\sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.4.3

$\frac{35}{\sqrt{74}}$ に $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{35}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.4.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.4.4.1

$\frac{35}{\sqrt{74}}$ に $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.4.4.2

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.4.4.3

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.4.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.4.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.4.4.6

${\sqrt{74}}^{2}$ を $74$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.4.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{74}$ を $74^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.4.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.4.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.4.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.4.4.6.4.2

式を書き換えます。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.4.4.6.5

指数を求めます。

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.2.3.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

ステップ 3.3

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{35 \sqrt{74}}{74}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{35 \sqrt{74}}{74}$ で置き換えます。

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

括弧を削除します。

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1

$- \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{74}{74}$ を掛けます。

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 \cdot \frac{74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.2

$5$ と $\frac{74}{74}$ をまとめます。

$x = - \frac{7 \sqrt{(\frac{5 \cdot 74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.3

公分母の分子をまとめます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{5 \cdot 74 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.4

$5$ に $74$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.5

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{74}{74}$ を掛けます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 \cdot \frac{74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.6

$5$ と $\frac{74}{74}$ をまとめます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (\frac{5 \cdot 74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.7

公分母の分子をまとめます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{5 \cdot 74 - 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.8

$5$ に $74$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.9

$\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74}$ に $\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74}$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{(370 + 35 \sqrt{74}) (370 - 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.1

分配法則（FOIL法）を使って $(370 + 35 \sqrt{74}) (370 - 35 \sqrt{74})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.1.1

分配則を当てはめます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 (370 - 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} (370 - 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.1.2

分配則を当てはめます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} (370 - 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.1.3

分配則を当てはめます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1.1

$370$ に $370$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1.2

$- 35$ に $370$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1.3

$370$ に $35$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4

$35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.1

$- 35$ に $35$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \sqrt{74} \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.2

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.3

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{1 + 1}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5

${\sqrt{74}}^{2}$ を $74$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{74}$ を $74^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.5

指数を求めます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.1.6

$- 1225$ に $74$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.2

$136900$ から $90650$ を引きます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.3

$- 12950 \sqrt{74}$ と $12950 \sqrt{74}$ をたし算します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250 + 0}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.10.2.4

$46250$ と $0$ をたし算します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.11

$74$ に $74$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{5476}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.12

$46250$ と $5476$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1.12.1

$74$ を $46250$ で因数分解します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{74 (625)}{5476}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.12.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1.12.2.1

$74$ を $5476$ で因数分解します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.12.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.12.2.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.13

$\sqrt{\frac{625}{74}}$ を $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{7 (\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.14

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1.14.1

$625$ を $25^{2}$ に書き換えます。

$x = - \frac{7 (\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.14.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.15

$\frac{25}{\sqrt{74}}$ に $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ をかけます。

$x = - \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.16

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1.16.1

$\frac{25}{\sqrt{74}}$ に $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ をかけます。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.16.2

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.16.3

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.16.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.16.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.16.6

${\sqrt{74}}^{2}$ を $74$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1.16.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{74}$ を $74^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.16.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.16.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.16.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1.16.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.16.6.4.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.1.16.6.5

指数を求めます。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.2

$7$ と $\frac{25 \sqrt{74}}{74}$ をまとめます。

$x = - \frac{\frac{7 (25 \sqrt{74})}{74}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.3

$7$ に $25$ をかけます。

$x = - \frac{\frac{175 \sqrt{74}}{74}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - (\frac{175 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{1}{5})$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.5

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.5.1

$5$ を $175 \sqrt{74}$ で因数分解します。

$x = - (\frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5})$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.5.2

共通因数を約分します。

$x = - (\frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5})$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.3.2.2.1.5.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ で置き換えます。

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

括弧を削除します。

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1

$- \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{74}{74}$ を掛けます。

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 \cdot \frac{74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.2

$5$ と $\frac{74}{74}$ をまとめます。

$x = - \frac{7 \sqrt{(\frac{5 \cdot 74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.3

公分母の分子をまとめます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{5 \cdot 74 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.4

$5$ に $74$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.5

$- - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + 1 (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.5.2

$\frac{35 \sqrt{74}}{74}$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.6

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{74}{74}$ を掛けます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 \cdot \frac{74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.7

$5$ と $\frac{74}{74}$ をまとめます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (\frac{5 \cdot 74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.8

公分母の分子をまとめます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{5 \cdot 74 + 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.9

$5$ に $74$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.10

$\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74}$ に $\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74}$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{(370 - 35 \sqrt{74}) (370 + 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.1

分配法則（FOIL法）を使って $(370 - 35 \sqrt{74}) (370 + 35 \sqrt{74})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.1.1

分配則を当てはめます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 (370 + 35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} (370 + 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.1.2

分配則を当てはめます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} (370 + 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.1.3

分配則を当てはめます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1.1

$370$ に $370$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1.2

$35$ に $370$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1.3

$370$ に $- 35$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4

$- 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.1

$35$ に $- 35$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \sqrt{74} \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.2

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.3

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{1 + 1}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5

${\sqrt{74}}^{2}$ を $74$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{74}$ を $74^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.5

指数を求めます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.1.6

$- 1225$ に $74$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.2

$136900$ から $90650$ を引きます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.3

$12950 \sqrt{74}$ から $12950 \sqrt{74}$ を引きます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250 + 0}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.11.2.4

$46250$ と $0$ をたし算します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.12

$74$ に $74$ をかけます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{5476}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.13

$46250$ と $5476$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1.13.1

$74$ を $46250$ で因数分解します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{74 (625)}{5476}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.13.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1.13.2.1

$74$ を $5476$ で因数分解します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.13.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.13.2.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.14

$\sqrt{\frac{625}{74}}$ を $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{7 (\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.15

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1.15.1

$625$ を $25^{2}$ に書き換えます。

$x = - \frac{7 (\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.15.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.16

$\frac{25}{\sqrt{74}}$ に $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ をかけます。

$x = - \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.17

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1.17.1

$\frac{25}{\sqrt{74}}$ に $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ をかけます。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.17.2

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.17.3

$\sqrt{74}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.17.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.17.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.17.6

${\sqrt{74}}^{2}$ を $74$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1.17.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{74}$ を $74^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.17.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.17.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.17.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1.17.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.17.6.4.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.17.6.5

指数を求めます。

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.2

$7$ と $\frac{25 \sqrt{74}}{74}$ をまとめます。

$x = - \frac{\frac{7 (25 \sqrt{74})}{74}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.3

$7$ に $25$ をかけます。

$x = - \frac{\frac{175 \sqrt{74}}{74}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - (\frac{175 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{1}{5})$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.5

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.5.1

$5$ を $175 \sqrt{74}$ で因数分解します。

$x = - (\frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5})$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.5.2

共通因数を約分します。

$x = - (\frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5})$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 3.4.2.2.1.5.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{35 \sqrt{74}}{74}, \frac{35 \sqrt{74}}{74})$

$(\frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74})$

$(- \frac{35 \sqrt{74}}{74}, \frac{35 \sqrt{74}}{74})$

$(- \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74})$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{35 \sqrt{74}}{74}, \frac{35 \sqrt{74}}{74}), (\frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}), (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}, \frac{35 \sqrt{74}}{74}), (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74})$

方程式の形：

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}, y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}, y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

ステップ 6

三角関数 例

三角関数例