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三角関数 例
ステップ 1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 2
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 3
ステップ 3.1
を簡約します。
ステップ 3.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.1.2
とをまとめます。
ステップ 3.1.3
を掛けます。
ステップ 3.1.3.1
にをかけます。
ステップ 3.1.3.2
とをまとめます。
ステップ 3.1.4
分配則を当てはめます。
ステップ 3.1.5
の共通因数を約分します。
ステップ 3.1.5.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.1.5.2
をで因数分解します。
ステップ 3.1.5.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.1.5.4
式を書き換えます。
ステップ 3.1.6
掛け算します。
ステップ 3.1.6.1
にをかけます。
ステップ 3.1.6.2
にをかけます。
ステップ 3.1.7
の共通因数を約分します。
ステップ 3.1.7.1
をで因数分解します。
ステップ 3.1.7.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.1.7.3
式を書き換えます。
ステップ 3.1.8
にをかけます。
ステップ 4
ステップ 4.1
書き換えます。
ステップ 4.2
をに書き換えます。
ステップ 4.3
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 4.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.3.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.4
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 4.4.1
各項を簡約します。
ステップ 4.4.1.1
にをかけます。
ステップ 4.4.1.2
をの左に移動させます。
ステップ 4.4.1.3
にをかけます。
ステップ 4.4.2
からを引きます。
ステップ 4.5
分配則を当てはめます。
ステップ 4.6
簡約します。
ステップ 4.6.1
にをかけます。
ステップ 4.6.2
にをかけます。
ステップ 5
ステップ 5.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 5.2
とをたし算します。
ステップ 6
ステップ 6.1
方程式を頂点形で書き換えます。
ステップ 6.1.1
の平方完成。
ステップ 6.1.1.1
式を利用して、、、の値を求めます。
ステップ 6.1.1.2
放物線の標準形を考えます。
ステップ 6.1.1.3
公式を利用しての値を求めます。
ステップ 6.1.1.3.1
との値を公式に代入します。
ステップ 6.1.1.3.2
右辺を簡約します。
ステップ 6.1.1.3.2.1
との共通因数を約分します。
ステップ 6.1.1.3.2.1.1
をで因数分解します。
ステップ 6.1.1.3.2.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.1.1.3.2.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 6.1.1.3.2.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.1.1.3.2.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 6.1.1.3.2.2
との共通因数を約分します。
ステップ 6.1.1.3.2.2.1
をで因数分解します。
ステップ 6.1.1.3.2.2.2
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 6.1.1.3.2.3
にをかけます。
ステップ 6.1.1.4
公式を利用しての値を求めます。
ステップ 6.1.1.4.1
、、およびの値を公式に代入します。
ステップ 6.1.1.4.2
右辺を簡約します。
ステップ 6.1.1.4.2.1
各項を簡約します。
ステップ 6.1.1.4.2.1.1
を乗します。
ステップ 6.1.1.4.2.1.2
にをかけます。
ステップ 6.1.1.4.2.1.3
をで割ります。
ステップ 6.1.1.4.2.1.4
にをかけます。
ステップ 6.1.1.4.2.2
とをたし算します。
ステップ 6.1.1.5
、、およびの値を頂点形に代入します。
ステップ 6.1.2
は新しい右辺と等しいとします。
ステップ 6.2
頂点形、、を利用して、、の値を求めます。
ステップ 6.3
の値が負なので、放物線は左に開です。
左に開
ステップ 6.4
頂点を求めます。
ステップ 6.5
頂点から焦点までの距離を求めます。
ステップ 6.5.1
次の式を利用して放物線の交点から焦点までの距離を求めます。
ステップ 6.5.2
の値を公式に代入します。
ステップ 6.5.3
簡約します。
ステップ 6.5.3.1
にをかけます。
ステップ 6.5.3.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6.6
焦点を求めます。
ステップ 6.6.1
放物線の焦点は、放物線が左右に開の場合、をx座標に加えて求められます。
ステップ 6.6.2
と、およびの既知数を公式に代入し、簡約します。
ステップ 6.7
交点と焦点を通る線を求め、対称軸を求めます。
ステップ 6.8
準線を求めます。
ステップ 6.8.1
放物線の準線は、放物線が左右に開の場合、頂点のx座標からを引いて求められる垂直線です。
ステップ 6.8.2
との既知数を公式に代入し、簡約します。
ステップ 6.9
放物線の性質を利用して放物線を分析しグラフに描きます。
方向:左に開
頂点:
焦点:
対称軸:
準線:
方向:左に開
頂点:
焦点:
対称軸:
準線:
ステップ 7
ステップ 7.1
値のをに代入します。この場合、点はです。
ステップ 7.1.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 7.1.2
結果を簡約します。
ステップ 7.1.2.1
各項を簡約します。
ステップ 7.1.2.1.1
からを引きます。
ステップ 7.1.2.1.2
指数をまとめます。
ステップ 7.1.2.1.2.1
にをかけます。
ステップ 7.1.2.1.2.2
とをまとめます。
ステップ 7.1.2.1.3
をに書き換えます。
ステップ 7.1.2.1.4
にをかけます。
ステップ 7.1.2.1.5
分母を組み合わせて簡約します。
ステップ 7.1.2.1.5.1
にをかけます。
ステップ 7.1.2.1.5.2
を乗します。
ステップ 7.1.2.1.5.3
を乗します。
ステップ 7.1.2.1.5.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 7.1.2.1.5.5
とをたし算します。
ステップ 7.1.2.1.5.6
をに書き換えます。
ステップ 7.1.2.1.5.6.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 7.1.2.1.5.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 7.1.2.1.5.6.3
とをまとめます。
ステップ 7.1.2.1.5.6.4
の共通因数を約分します。
ステップ 7.1.2.1.5.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.1.2.1.5.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 7.1.2.1.5.6.5
指数を求めます。
ステップ 7.1.2.1.6
分子を簡約します。
ステップ 7.1.2.1.6.1
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 7.1.2.1.6.2
にをかけます。
ステップ 7.1.2.2
最終的な答えはです。
ステップ 7.1.3
を10進数に変換します。
ステップ 7.2
値のをに代入します。この場合、点はです。
ステップ 7.2.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 7.2.2
結果を簡約します。
ステップ 7.2.2.1
各項を簡約します。
ステップ 7.2.2.1.1
からを引きます。
ステップ 7.2.2.1.2
指数をまとめます。
ステップ 7.2.2.1.2.1
にをかけます。
ステップ 7.2.2.1.2.2
とをまとめます。
ステップ 7.2.2.1.3
をに書き換えます。
ステップ 7.2.2.1.4
にをかけます。
ステップ 7.2.2.1.5
分母を組み合わせて簡約します。
ステップ 7.2.2.1.5.1
にをかけます。
ステップ 7.2.2.1.5.2
を乗します。
ステップ 7.2.2.1.5.3
を乗します。
ステップ 7.2.2.1.5.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 7.2.2.1.5.5
とをたし算します。
ステップ 7.2.2.1.5.6
をに書き換えます。
ステップ 7.2.2.1.5.6.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 7.2.2.1.5.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 7.2.2.1.5.6.3
とをまとめます。
ステップ 7.2.2.1.5.6.4
の共通因数を約分します。
ステップ 7.2.2.1.5.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.2.2.1.5.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 7.2.2.1.5.6.5
指数を求めます。
ステップ 7.2.2.1.6
分子を簡約します。
ステップ 7.2.2.1.6.1
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 7.2.2.1.6.2
にをかけます。
ステップ 7.2.2.2
最終的な答えはです。
ステップ 7.2.3
を10進数に変換します。
ステップ 7.3
値のをに代入します。この場合、点はです。
ステップ 7.3.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 7.3.2
結果を簡約します。
ステップ 7.3.2.1
各項を簡約します。
ステップ 7.3.2.1.1
からを引きます。
ステップ 7.3.2.1.2
指数をまとめます。
ステップ 7.3.2.1.2.1
負をくくり出します。
ステップ 7.3.2.1.2.2
にをかけます。
ステップ 7.3.2.1.2.3
にをかけます。
ステップ 7.3.2.1.3
をに書き換えます。
ステップ 7.3.2.1.4
のいずれの根はです。
ステップ 7.3.2.1.5
にをかけます。
ステップ 7.3.2.1.6
分母を組み合わせて簡約します。
ステップ 7.3.2.1.6.1
にをかけます。
ステップ 7.3.2.1.6.2
を乗します。
ステップ 7.3.2.1.6.3
を乗します。
ステップ 7.3.2.1.6.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 7.3.2.1.6.5
とをたし算します。
ステップ 7.3.2.1.6.6
をに書き換えます。
ステップ 7.3.2.1.6.6.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 7.3.2.1.6.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 7.3.2.1.6.6.3
とをまとめます。
ステップ 7.3.2.1.6.6.4
の共通因数を約分します。
ステップ 7.3.2.1.6.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.3.2.1.6.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 7.3.2.1.6.6.5
指数を求めます。
ステップ 7.3.2.2
最終的な答えはです。
ステップ 7.3.3
を10進数に変換します。
ステップ 7.4
値のをに代入します。この場合、点はです。
ステップ 7.4.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 7.4.2
結果を簡約します。
ステップ 7.4.2.1
各項を簡約します。
ステップ 7.4.2.1.1
からを引きます。
ステップ 7.4.2.1.2
指数をまとめます。
ステップ 7.4.2.1.2.1
負をくくり出します。
ステップ 7.4.2.1.2.2
にをかけます。
ステップ 7.4.2.1.2.3
にをかけます。
ステップ 7.4.2.1.3
をに書き換えます。
ステップ 7.4.2.1.4
のいずれの根はです。
ステップ 7.4.2.1.5
にをかけます。
ステップ 7.4.2.1.6
分母を組み合わせて簡約します。
ステップ 7.4.2.1.6.1
にをかけます。
ステップ 7.4.2.1.6.2
を乗します。
ステップ 7.4.2.1.6.3
を乗します。
ステップ 7.4.2.1.6.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 7.4.2.1.6.5
とをたし算します。
ステップ 7.4.2.1.6.6
をに書き換えます。
ステップ 7.4.2.1.6.6.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 7.4.2.1.6.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 7.4.2.1.6.6.3
とをまとめます。
ステップ 7.4.2.1.6.6.4
の共通因数を約分します。
ステップ 7.4.2.1.6.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.4.2.1.6.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 7.4.2.1.6.6.5
指数を求めます。
ステップ 7.4.2.2
最終的な答えはです。
ステップ 7.4.3
を10進数に変換します。
ステップ 7.5
放物線の特性と選択した点を利用し、放物線をグラフに描きます。
ステップ 8
放物線の特性と選択した点を利用し、放物線をグラフに描きます。
方向:左に開
頂点:
焦点:
対称軸:
準線:
ステップ 9