三角関数例

$n = - 0.2 \log_{4} (v)$

ステップ 1

漸近線を求めます。

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ステップ 1.1

対数の独立変数を0とします。

$x^{0.2} = 0$

ステップ 1.2

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.1

小数の指数を分数の指数に変換します。

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ステップ 1.2.1.1

10の累乗に10進数を掛けて、10進数を分数に変換します。小数点の右側に $1$ 数があるので、 $10^{1}$ $(10)$ に10進数をかけます。次に、小数点の左側に整数を加えます。

$x^{0 \frac{2}{10}} = 0$

ステップ 1.2.1.2

分数を約分する

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ステップ 1.2.1.2.1

$0 \frac{2}{10}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.2.1.2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$x^{0 + \frac{2}{10}} = 0$

ステップ 1.2.1.2.1.2

$0$ と $\frac{2}{10}$ をたし算します。

$x^{\frac{2}{10}} = 0$

ステップ 1.2.1.2.2

$2$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x^{\frac{2 (1)}{10}} = 0$

ステップ 1.2.1.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.2.2.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}} = 0$

ステップ 1.2.1.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}} = 0$

ステップ 1.2.1.2.2.2.3

式を書き換えます。

$x^{\frac{1}{5}} = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺を $\frac{1}{0.2}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{1}{0.2}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

ステップ 1.2.3

指数を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{1}{0.2}}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{1}{0.2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.3.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{0.2}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

ステップ 1.2.3.1.1.1.2

$0.2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1.2.1

$0.2$ を $1$ で因数分解します。

$x^{\frac{0.2 (5)}{5} \cdot \frac{1}{0.2}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

ステップ 1.2.3.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{0.2 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{0.2}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

ステップ 1.2.3.1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x^{\frac{5}{5}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

ステップ 1.2.3.1.1.1.3

$5$ を $5$ で割ります。

$x^{1} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

ステップ 1.2.3.1.1.2

簡約します。

$x = 0^{\frac{1}{0.2}}$

ステップ 1.2.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$0^{\frac{1}{0.2}}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1.1

$1$ を $0.2$ で割ります。

$x = 0^{5}$

ステップ 1.2.3.2.1.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x = 0$

ステップ 1.3

垂直漸近線は $x = 0$ で発生します。

垂直漸近線： $x = 0$

ステップ 2

$x = 1$ で点を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = - 0.2 \log_{4} (v)$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

対数の中の $0.2$ を移動させて $- 0.2 \log_{4} (v)$ を簡約します。

$f (1) = - \log_{4} (v^{0.2})$

ステップ 2.2.2

最終的な答えは $- \log_{4} (v^{0.2})$ です。

$- \log_{4} (v^{0.2})$

ステップ 3

対数関数は、 $x = 0$ における垂直漸近線と点 $(1, - \log_{4} (v^{0.2})), (2, - \log_{4} (v^{0.2})), (3, - \log_{4} (v^{0.2}))$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & N a N \\ 2 & N a N \\ 3 & N a N \end{array}$

ステップ 4

三角関数 例

三角関数例