三角関数例

$x \cdot \cos (150) + y \cdot \cos (45) = x \cdot \sin (30) + y \cdot \sin (45) - 700$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ を引きます。

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} + \frac{y \sqrt{2}}{2} - \frac{y \sqrt{2}}{2} = \frac{x}{2} - 700$

ステップ 1.1.2

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} + \frac{y \sqrt{2}}{2} - \frac{y \sqrt{2}}{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$\frac{y \sqrt{2}}{2}$ から $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ を引きます。

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} + 0 = \frac{x}{2} - 700$

ステップ 1.1.2.2

$- \frac{x \sqrt{3}}{2}$ と $0$ をたし算します。

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} = \frac{x}{2} - 700$

ステップ 1.2

両辺に $2$ を掛けます。

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

ステップ 1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.1

$- \frac{x \sqrt{3}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

ステップ 1.3.1.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{- x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

ステップ 1.3.1.1.3

式を書き換えます。

$- x \sqrt{3} = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

ステップ 1.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$(\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$- x \sqrt{3} = \frac{x}{2} \cdot 2 - 700 \cdot 2$

ステップ 1.3.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$- x \sqrt{3} = \frac{x}{2} \cdot 2 - 700 \cdot 2$

ステップ 1.3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$- x \sqrt{3} = x - 700 \cdot 2$

ステップ 1.3.2.1.3

$- 700$ に $2$ をかけます。

$- x \sqrt{3} = x - 1400$

ステップ 1.4

$x$ について解きます。

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ステップ 1.4.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$- x \sqrt{3} - x = - 1400$

ステップ 1.4.2

$- x$ を $- x \sqrt{3} - x$ で因数分解します。

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ステップ 1.4.2.1

$- x$ を $- x \sqrt{3}$ で因数分解します。

$- x \sqrt{3} - x = - 1400$

ステップ 1.4.2.2

$- x$ を $- x$ で因数分解します。

$- x \sqrt{3} - x \cdot 1 = - 1400$

ステップ 1.4.2.3

$- x$ を $- x (\sqrt{3}) - x (1)$ で因数分解します。

$- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$

ステップ 1.4.3

$- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$ の各項を $- \sqrt{3} - 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

$- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$ の各項を $- \sqrt{3} - 1$ で割ります。

$\frac{- x (\sqrt{3} + 1)}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

ステップ 1.4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.4.3.2.1

$\sqrt{3} + 1$ と $- \sqrt{3} - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.2.1.1

$- 1$ を $\sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3}) + 1)}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

ステップ 1.4.3.2.1.2

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

ステップ 1.4.3.2.1.3

$- 1$ を $- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3} - 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

ステップ 1.4.3.2.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3} - 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

ステップ 1.4.3.2.1.5

$- x \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$- x \cdot (- 1) = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

ステップ 1.4.3.2.2

$- x (- 1)$ を掛けます。

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ステップ 1.4.3.2.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

ステップ 1.4.3.2.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

ステップ 1.4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.4.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$

ステップ 1.4.3.3.2

$\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$ に $\frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1}$ をかけます。

$x = - (\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1} \cdot \frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1})$

ステップ 1.4.3.3.3

$\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$ に $\frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1}$ をかけます。

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{(- \sqrt{3} - 1) (- \sqrt{3} + 1)}$

ステップ 1.4.3.3.4

FOIL法を使って分母を展開します。

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 1}$

ステップ 1.4.3.3.5

簡約します。

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{2}$

ステップ 1.4.3.3.6

$1400$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.3.6.1

$2$ を $1400 (- \sqrt{3} + 1)$ で因数分解します。

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2}$

ステップ 1.4.3.3.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.3.6.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2 (1)}$

ステップ 1.4.3.3.6.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.3.3.6.2.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{700 (- \sqrt{3} + 1)}{1}$

ステップ 1.4.3.3.6.2.4

$700 (- \sqrt{3} + 1)$ を $1$ で割ります。

$x = - (700 (- \sqrt{3} + 1))$

ステップ 1.4.3.3.7

分配則を当てはめます。

$x = - (700 (- \sqrt{3}) + 700 \cdot 1)$

ステップ 1.4.3.3.8

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.3.8.1

$- 1$ に $700$ をかけます。

$x = - (- 700 \sqrt{3} + 700 \cdot 1)$

ステップ 1.4.3.3.8.2

$700$ に $1$ をかけます。

$x = - (- 700 \sqrt{3} + 700)$

ステップ 1.4.3.3.9

分配則を当てはめます。

$x = - (- 700 \sqrt{3}) - 1 \cdot 700$

ステップ 1.4.3.3.10

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.3.10.1

$- 700$ に $- 1$ をかけます。

$x = 700 \sqrt{3} - 1 \cdot 700$

ステップ 1.4.3.3.10.2

$- 1$ に $700$ をかけます。

$x = 700 \sqrt{3} - 700$

ステップ 1.5

変数 $y$ は約分されました。

すべての実数

ステップ 2

$x = 700 \sqrt{3} - 700$ が垂直線なので、未定義のy切片と傾きはありません。

傾き：未定義

y切片：y切片はありません

ステップ 3

直線上の2点を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 0 \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 1 \end{array}$

ステップ 4

傾き、y切片、および2点を利用して直線をグラフにします。

傾き：未定義

y切片：y切片はありません

$\begin{array}{c} x & y \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 0 \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 1 \end{array}$

ステップ 5

三角関数 例

三角関数例