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三角関数 例
ステップ 1
ステップ 1.1
頂点形、、を利用して、、の値を求めます。
ステップ 1.2
の値が負なので、放物線は下に開です。
下に開く
ステップ 1.3
頂点を求めます。
ステップ 1.4
頂点から焦点までの距離を求めます。
ステップ 1.4.1
次の式を利用して放物線の交点から焦点までの距離を求めます。
ステップ 1.4.2
の値を公式に代入します。
ステップ 1.4.3
簡約します。
ステップ 1.4.3.1
との共通因数を約分します。
ステップ 1.4.3.1.1
をに書き換えます。
ステップ 1.4.3.1.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.4.3.2
とをまとめます。
ステップ 1.4.3.3
との共通因数を約分します。
ステップ 1.4.3.3.1
をで因数分解します。
ステップ 1.4.3.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.4.3.3.2.1
をで因数分解します。
ステップ 1.4.3.3.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.4.3.3.2.3
式を書き換えます。
ステップ 1.4.3.4
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 1.4.3.5
を掛けます。
ステップ 1.4.3.5.1
にをかけます。
ステップ 1.4.3.5.2
にをかけます。
ステップ 1.5
焦点を求めます。
ステップ 1.5.1
放物線の焦点は、放物線が上下に開の場合、をy座標に加えて求められます。
ステップ 1.5.2
と、およびの既知数を公式に代入し、簡約します。
ステップ 1.6
交点と焦点を通る線を求め、対称軸を求めます。
ステップ 1.7
準線を求めます。
ステップ 1.7.1
放物線の準線は、放物線が上下に開の場合、頂点のy座標からを引いて求められる水平線です。
ステップ 1.7.2
との既知数を公式に代入し、簡約します。
ステップ 1.8
放物線の性質を利用して放物線を分析しグラフに描きます。
方向:下に開
頂点:
焦点:
対称軸:
準線:
方向:下に開
頂点:
焦点:
対称軸:
準線:
ステップ 2
ステップ 2.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 2.2
結果を簡約します。
ステップ 2.2.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.2.2
各項を簡約します。
ステップ 2.2.2.1
を乗します。
ステップ 2.2.2.2
にをかけます。
ステップ 2.2.3
式を簡約します。
ステップ 2.2.3.1
からを引きます。
ステップ 2.2.3.2
にをかけます。
ステップ 2.2.4
各項を簡約します。
ステップ 2.2.4.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.2.4.2
との共通因数を約分します。
ステップ 2.2.4.2.1
をで因数分解します。
ステップ 2.2.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.4.2.2.1
をで因数分解します。
ステップ 2.2.4.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.4.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.2.5
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.2.6
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
ステップ 2.2.6.1
にをかけます。
ステップ 2.2.6.2
にをかけます。
ステップ 2.2.7
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.2.8
分子を簡約します。
ステップ 2.2.8.1
にをかけます。
ステップ 2.2.8.2
とをたし算します。
ステップ 2.2.9
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.2.10
最終的な答えはです。
ステップ 2.3
における値はです。
ステップ 2.4
式の変数をで置換えます。
ステップ 2.5
結果を簡約します。
ステップ 2.5.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.5.2
各項を簡約します。
ステップ 2.5.2.1
を乗します。
ステップ 2.5.2.2
にをかけます。
ステップ 2.5.3
式を簡約します。
ステップ 2.5.3.1
からを引きます。
ステップ 2.5.3.2
にをかけます。
ステップ 2.5.4
各項を簡約します。
ステップ 2.5.4.1
との共通因数を約分します。
ステップ 2.5.4.1.1
をで因数分解します。
ステップ 2.5.4.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.5.4.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 2.5.4.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.5.4.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.5.4.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.5.5
項を簡約します。
ステップ 2.5.5.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.5.5.2
とをたし算します。
ステップ 2.5.5.3
との共通因数を約分します。
ステップ 2.5.5.3.1
をで因数分解します。
ステップ 2.5.5.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.5.5.3.2.1
をで因数分解します。
ステップ 2.5.5.3.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.5.5.3.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.5.5.4
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.5.6
最終的な答えはです。
ステップ 2.6
における値はです。
ステップ 2.7
式の変数をで置換えます。
ステップ 2.8
結果を簡約します。
ステップ 2.8.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.8.2
各項を簡約します。
ステップ 2.8.2.1
を乗します。
ステップ 2.8.2.2
にをかけます。
ステップ 2.8.3
式を簡約します。
ステップ 2.8.3.1
からを引きます。
ステップ 2.8.3.2
にをかけます。
ステップ 2.8.4
各項を簡約します。
ステップ 2.8.4.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.8.4.2
との共通因数を約分します。
ステップ 2.8.4.2.1
をで因数分解します。
ステップ 2.8.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.8.4.2.2.1
をで因数分解します。
ステップ 2.8.4.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.8.4.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.8.5
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.8.6
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
ステップ 2.8.6.1
にをかけます。
ステップ 2.8.6.2
にをかけます。
ステップ 2.8.7
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.8.8
分子を簡約します。
ステップ 2.8.8.1
にをかけます。
ステップ 2.8.8.2
とをたし算します。
ステップ 2.8.9
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.8.10
最終的な答えはです。
ステップ 2.9
における値はです。
ステップ 2.10
式の変数をで置換えます。
ステップ 2.11
結果を簡約します。
ステップ 2.11.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.11.2
各項を簡約します。
ステップ 2.11.2.1
指数を足してにを掛けます。
ステップ 2.11.2.1.1
にをかけます。
ステップ 2.11.2.1.1.1
を乗します。
ステップ 2.11.2.1.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.11.2.1.2
とをたし算します。
ステップ 2.11.2.2
を乗します。
ステップ 2.11.3
式を簡約します。
ステップ 2.11.3.1
からを引きます。
ステップ 2.11.3.2
にをかけます。
ステップ 2.11.4
各項を簡約します。
ステップ 2.11.4.1
との共通因数を約分します。
ステップ 2.11.4.1.1
をで因数分解します。
ステップ 2.11.4.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.11.4.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 2.11.4.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.11.4.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.11.4.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.11.5
項を簡約します。
ステップ 2.11.5.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.11.5.2
とをたし算します。
ステップ 2.11.5.3
との共通因数を約分します。
ステップ 2.11.5.3.1
をで因数分解します。
ステップ 2.11.5.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.11.5.3.2.1
をで因数分解します。
ステップ 2.11.5.3.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.11.5.3.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.11.5.4
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.11.6
最終的な答えはです。
ステップ 2.12
における値はです。
ステップ 2.13
放物線の特性と選択した点を利用し、放物線をグラフに描きます。
ステップ 3
放物線の特性と選択した点を利用し、放物線をグラフに描きます。
方向:下に開
頂点:
焦点:
対称軸:
準線:
ステップ 4