三角関数例

$y = \frac{\sqrt{5 x - 2}}{x^{2} - 16}$

ステップ 1

$x = 1$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = \frac{\sqrt{5 (1) - 2}}{((1) + 4) ((1) - 4)}$

ステップ 1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$5$ に $1$ をかけます。

$f (1) = \frac{\sqrt{5 - 2}}{(1 + 4) (1 - 4)}$

ステップ 1.2.1.2

$5$ から $2$ を引きます。

$f (1) = \frac{\sqrt{3}}{(1 + 4) (1 - 4)}$

ステップ 1.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$1$ と $4$ をたし算します。

$f (1) = \frac{\sqrt{3}}{5 (1 - 4)}$

ステップ 1.2.2.2

$1$ から $4$ を引きます。

$f (1) = \frac{\sqrt{3}}{5 \cdot - 3}$

ステップ 1.2.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

$5$ に $- 3$ をかけます。

$f (1) = \frac{\sqrt{3}}{- 15}$

ステップ 1.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$f (1) = - \frac{\sqrt{3}}{15}$

ステップ 1.2.4

最終的な答えは $- \frac{\sqrt{3}}{15}$ です。

$- \frac{\sqrt{3}}{15}$

ステップ 1.3

$x = 1$ における $y$ 値は $- \frac{\sqrt{3}}{15}$ です。

$y = - \frac{\sqrt{3}}{15}$

ステップ 2

$x = 2$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = \frac{\sqrt{5 (2) - 2}}{((2) + 4) ((2) - 4)}$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$5$ に $2$ をかけます。

$f (2) = \frac{\sqrt{10 - 2}}{(2 + 4) (2 - 4)}$

ステップ 2.2.1.2

$10$ から $2$ を引きます。

$f (2) = \frac{\sqrt{8}}{(2 + 4) (2 - 4)}$

ステップ 2.2.1.3

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$f (2) = \frac{\sqrt{4 (2)}}{(2 + 4) (2 - 4)}$

ステップ 2.2.1.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$f (2) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{(2 + 4) (2 - 4)}$

ステップ 2.2.1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{(2 + 4) (2 - 4)}$

ステップ 2.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$2$ と $4$ をたし算します。

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{6 (2 - 4)}$

ステップ 2.2.2.2

$2$ から $4$ を引きます。

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{6 \cdot - 2}$

ステップ 2.2.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$6$ に $- 2$ をかけます。

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{- 12}$

ステップ 2.2.3.2

$2$ と $- 12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1

$2$ を $2 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$f (2) = \frac{2 (\sqrt{2})}{- 12}$

ステップ 2.2.3.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.2.1

$2$ を $- 12$ で因数分解します。

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot - 6}$

ステップ 2.2.3.2.2.2

共通因数を約分します。

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot - 6}$

ステップ 2.2.3.2.2.3

式を書き換えます。

$f (2) = \frac{\sqrt{2}}{- 6}$

ステップ 2.2.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$f (2) = - \frac{\sqrt{2}}{6}$

ステップ 2.2.4

最終的な答えは $- \frac{\sqrt{2}}{6}$ です。

$- \frac{\sqrt{2}}{6}$

ステップ 2.3

$x = 2$ における $y$ 値は $- \frac{\sqrt{2}}{6}$ です。

$y = - \frac{\sqrt{2}}{6}$

ステップ 3

$x = 3$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \frac{\sqrt{5 (3) - 2}}{((3) + 4) ((3) - 4)}$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$5$ に $3$ をかけます。

$f (3) = \frac{\sqrt{15 - 2}}{(3 + 4) (3 - 4)}$

ステップ 3.2.1.2

$15$ から $2$ を引きます。

$f (3) = \frac{\sqrt{13}}{(3 + 4) (3 - 4)}$

ステップ 3.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$3$ と $4$ をたし算します。

$f (3) = \frac{\sqrt{13}}{7 (3 - 4)}$

ステップ 3.2.2.2

$3$ から $4$ を引きます。

$f (3) = \frac{\sqrt{13}}{7 \cdot - 1}$

ステップ 3.2.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$7$ に $- 1$ をかけます。

$f (3) = \frac{\sqrt{13}}{- 7}$

ステップ 3.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$f (3) = - \frac{\sqrt{13}}{7}$

ステップ 3.2.4

最終的な答えは $- \frac{\sqrt{13}}{7}$ です。

$- \frac{\sqrt{13}}{7}$

ステップ 3.3

$x = 3$ における $y$ 値は $- \frac{\sqrt{13}}{7}$ です。

$y = - \frac{\sqrt{13}}{7}$

ステップ 4

$x = 5$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $5$ で置換えます。

$f (5) = \frac{\sqrt{5 (5) - 2}}{((5) + 4) ((5) - 4)}$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$5$ に $5$ をかけます。

$f (5) = \frac{\sqrt{25 - 2}}{(5 + 4) (5 - 4)}$

ステップ 4.2.1.2

$25$ から $2$ を引きます。

$f (5) = \frac{\sqrt{23}}{(5 + 4) (5 - 4)}$

ステップ 4.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$5$ と $4$ をたし算します。

$f (5) = \frac{\sqrt{23}}{9 (5 - 4)}$

ステップ 4.2.2.2

$5$ から $4$ を引きます。

$f (5) = \frac{\sqrt{23}}{9 \cdot 1}$

ステップ 4.2.3

$9$ に $1$ をかけます。

$f (5) = \frac{\sqrt{23}}{9}$

ステップ 4.2.4

最終的な答えは $\frac{\sqrt{23}}{9}$ です。

$\frac{\sqrt{23}}{9}$

ステップ 4.3

$x = 5$ における $y$ 値は $\frac{\sqrt{23}}{9}$ です。

$y = \frac{\sqrt{23}}{9}$

ステップ 5

$x = 6$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

式の変数 $x$ を $6$ で置換えます。

$f (6) = \frac{\sqrt{5 (6) - 2}}{((6) + 4) ((6) - 4)}$

ステップ 5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$5$ に $6$ をかけます。

$f (6) = \frac{\sqrt{30 - 2}}{(6 + 4) (6 - 4)}$

ステップ 5.2.1.2

$30$ から $2$ を引きます。

$f (6) = \frac{\sqrt{28}}{(6 + 4) (6 - 4)}$

ステップ 5.2.1.3

$28$ を $2^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.3.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$f (6) = \frac{\sqrt{4 (7)}}{(6 + 4) (6 - 4)}$

ステップ 5.2.1.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$f (6) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7}}{(6 + 4) (6 - 4)}$

ステップ 5.2.1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$f (6) = \frac{2 \sqrt{7}}{(6 + 4) (6 - 4)}$

ステップ 5.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$6$ と $4$ をたし算します。

$f (6) = \frac{2 \sqrt{7}}{10 (6 - 4)}$

ステップ 5.2.2.2

$6$ から $4$ を引きます。

$f (6) = \frac{2 \sqrt{7}}{10 \cdot 2}$

ステップ 5.2.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

$10$ に $2$ をかけます。

$f (6) = \frac{2 \sqrt{7}}{20}$

ステップ 5.2.3.2

$2$ と $20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.2.1

$2$ を $2 \sqrt{7}$ で因数分解します。

$f (6) = \frac{2 (\sqrt{7})}{20}$

ステップ 5.2.3.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.2.2.1

$2$ を $20$ で因数分解します。

$f (6) = \frac{2 \sqrt{7}}{2 \cdot 10}$

ステップ 5.2.3.2.2.2

共通因数を約分します。

$f (6) = \frac{2 \sqrt{7}}{2 \cdot 10}$

ステップ 5.2.3.2.2.3

式を書き換えます。

$f (6) = \frac{\sqrt{7}}{10}$

ステップ 5.2.4

最終的な答えは $\frac{\sqrt{7}}{10}$ です。

$\frac{\sqrt{7}}{10}$

ステップ 5.3

$x = 6$ における $y$ 値は $\frac{\sqrt{7}}{10}$ です。

$y = \frac{\sqrt{7}}{10}$

ステップ 6

$x = 7$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

式の変数 $x$ を $7$ で置換えます。

$f (7) = \frac{\sqrt{5 (7) - 2}}{((7) + 4) ((7) - 4)}$

ステップ 6.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$5$ に $7$ をかけます。

$f (7) = \frac{\sqrt{35 - 2}}{(7 + 4) (7 - 4)}$

ステップ 6.2.1.2

$35$ から $2$ を引きます。

$f (7) = \frac{\sqrt{33}}{(7 + 4) (7 - 4)}$

ステップ 6.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$7$ と $4$ をたし算します。

$f (7) = \frac{\sqrt{33}}{11 (7 - 4)}$

ステップ 6.2.2.2

$7$ から $4$ を引きます。

$f (7) = \frac{\sqrt{33}}{11 \cdot 3}$

ステップ 6.2.3

$11$ に $3$ をかけます。

$f (7) = \frac{\sqrt{33}}{33}$

ステップ 6.2.4

最終的な答えは $\frac{\sqrt{33}}{33}$ です。

$\frac{\sqrt{33}}{33}$

ステップ 6.3

$x = 7$ における $y$ 値は $\frac{\sqrt{33}}{33}$ です。

$y = \frac{\sqrt{33}}{33}$

ステップ 7

グラフにする点を記載します。

$(1, - 0.11547005), (2, - 0.23570226), (3, - 0.51507875), (5, 0.53287016), (6, 0.26457513), (7, 0.17407765)$

ステップ 8

数点を選択し、グラフにします。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 0.115 \\ 2 & - 0.236 \\ 3 & - 0.515 \\ 5 & 0.533 \\ 6 & 0.265 \\ 7 & 0.174 \end{array}$

ステップ 9

三角関数 例

三角関数例