三角関数例

$\tan (\arcsin (x))$

ステップ 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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ステップ 1.1

$\arcsin (x)$ の偏角を $- 1$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x \geq - 1$

ステップ 1.2

$\arcsin (x)$ の偏角を $1$ 以下として、式が定義である場所を求めます。

$x \leq 1$

ステップ 1.3

$\tan (\arcsin (x))$ の偏角を $\frac{π}{2} + π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\arcsin (x) = \frac{π}{2} + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 1.4

方程式の両辺の逆正弦をとり、逆正弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \sin (\frac{π}{2} + π n)$

ステップ 1.5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

集合の内包的記法：

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

集合の内包的記法：

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

ステップ 2

定義域はすべての実数ではないので、 $\tan (\arcsin (x))$ がすべての実数において連続ではありません。

連続ではない

ステップ 3

三角関数 例