三角関数例

$f (x) = \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5^{x}}$

ステップ 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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ステップ 1.1

$\frac{4}{5^{x}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$5^{x} = 0$

ステップ 1.2

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (5^{x}) = \ln (0)$

ステップ 1.2.2

$\ln (0)$ が未定義なので、方程式は解くことができません。

未定義

ステップ 1.2.3

$5^{x} = 0$ の解はありません

解がありません

解がありません

ステップ 1.3

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 2

定義域はすべての実数なので、 $\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5^{x}}$ がすべての実数において連続しています。

連続

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$