三角関数例

$y = \cot (\frac{4}{3} x)$

ステップ 1

式が連続かどうかを判断するために、定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\cot (\frac{4}{3} x)$ の偏角を $π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\frac{4}{3} x = π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 1.2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式の両辺に $\frac{3}{4}$ を掛けます。

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x) = \frac{3}{4} (π n)$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1.1

$\frac{4}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (π n)$

ステップ 1.2.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (π n)$

ステップ 1.2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (π n)$

ステップ 1.2.2.1.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1.3.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} (π n)$

ステップ 1.2.2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (π n)$

ステップ 1.2.2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{4} (π n)$

ステップ 1.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

$\frac{3}{4} (π n)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1.1

$\frac{3}{4} (π n)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1.1.1

$π$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$x = \frac{π \cdot 3}{4} n$

ステップ 1.2.2.2.1.1.2

$\frac{π \cdot 3}{4}$ と $n$ をまとめます。

$x = \frac{π \cdot 3 n}{4}$

ステップ 1.2.2.2.1.2

$3$ を $π$ の左に移動させます。

$x = \frac{3 π n}{4}$

ステップ 1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

集合の内包的記法：

${x | x \neq \frac{3 π n}{4}}$ 、任意の整数 $n$

集合の内包的記法：

${x | x \neq \frac{3 π n}{4}}$ 、任意の整数 $n$

ステップ 2

定義域はすべての実数ではないので、 $\cot (\frac{4}{3} x)$ がすべての実数において連続ではありません。

連続ではない

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例