三角関数例

${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$

ステップ 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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ステップ 1.1

${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$ の底辺を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$4 - \cos (10 x) = 0$

ステップ 1.2

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- \cos (10 x) = - 4$

ステップ 1.2.2

$- \cos (10 x) = - 4$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- \cos (10 x) = - 4$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- \cos (10 x)}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\cos (10 x)}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2.2

$\cos (10 x)$ を $1$ で割ります。

$\cos (10 x) = \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 1.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.3.1

$- 4$ を $- 1$ で割ります。

$\cos (10 x) = 4$

ステップ 1.2.3

余弦の値域は $- 1 \leq y \leq 1$ です。 $4$ がこの値域にないので、解はありません。

解がありません

ステップ 1.3

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 2

定義域はすべての実数なので、 ${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$ がすべての実数において連続しています。

連続

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例