三角関数例

$17 x^{2} - 12 x y + 8 y^{2} - 68 x + 24 y - 12 = 0$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 1.2

$a = 8$ 、 $b = - 12 x + 24$ 、および $c = 17 x^{2} - 68 x - 12$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{- (- 12 x + 24) \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- (- 12 x) - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.2

$- 12$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.3

$- 1$ に $24$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.4

括弧を付けます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.5

$u = 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ とします。 $u$ を $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ に代入します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.5.1

${(- 12 x + 24)}^{2}$ を $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ に書き換えます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{(- 12 x + 24) (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.5.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.5.2.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x + 24) + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.5.2.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.5.2.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.5.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.5.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.5.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x \cdot x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.5.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.5.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 (x \cdot x)) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.5.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x^{2}) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.5.3.1.3

$- 12$ に $- 12$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.5.3.1.4

$24$ に $- 12$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.5.3.1.5

$- 12$ に $24$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.5.3.1.6

$24$ に $24$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.5.3.2

$- 288 x$ から $288 x$ を引きます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.6

$4$ を $144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.6.1

$4$ を $144 x^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.6.2

$4$ を $- 576 x$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.6.3

$4$ を $576$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) - 4 u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.6.4

$4$ を $- 4 u$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.6.5

$4$ を $4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x)$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.6.6

$4$ を $4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144)$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.6.7

$4$ を $4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - u)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.7

$u$ のすべての発生を $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ で置き換えます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.8.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 (17 x^{2}) + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.8.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.8.1.2.1

$17$ に $8$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.8.1.2.2

$- 68$ に $8$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.8.1.2.3

$8$ に $- 12$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x - 96))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.8.1.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2}) - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.8.1.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.8.1.4.1

$136$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.8.1.4.2

$- 544$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.8.1.4.3

$- 1$ に $- 96$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.8.2

$36 x^{2}$ から $136 x^{2}$ を引きます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} - 144 x + 144 + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.8.3

$- 144 x$ と $544 x$ をたし算します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 144 + 96)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.8.4

$144$ と $96$ をたし算します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.9

$20$ を $- 100 x^{2} + 400 x + 240$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.9.1

$20$ を $- 100 x^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.9.2

$20$ を $400 x$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 240)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.9.3

$20$ を $240$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.9.4

$20$ を $20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x)$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.9.5

$20$ を $20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12)$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 \cdot (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.10

$4$ に $20$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.11

$80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)$ を ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.11.1

$16$ を $80$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{16 (5) (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.11.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.11.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.11.4

括弧を付けます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.12

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm 2^{2} \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.1.13

$2$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $8$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

ステップ 1.4

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- (- 12 x) - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.2

$- 12$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.3

$- 1$ に $24$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.4

括弧を付けます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.5

$u = 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ とします。 $u$ を $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ に代入します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.5.1

${(- 12 x + 24)}^{2}$ を $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ に書き換えます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{(- 12 x + 24) (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.5.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.5.2.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x + 24) + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.5.2.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.5.2.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.5.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.5.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.5.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x \cdot x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.5.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.5.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 (x \cdot x)) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.5.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x^{2}) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.5.3.1.3

$- 12$ に $- 12$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.5.3.1.4

$24$ に $- 12$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.5.3.1.5

$- 12$ に $24$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.5.3.1.6

$24$ に $24$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.5.3.2

$- 288 x$ から $288 x$ を引きます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.6

$4$ を $144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.6.1

$4$ を $144 x^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.6.2

$4$ を $- 576 x$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.6.3

$4$ を $576$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) - 4 u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.6.4

$4$ を $- 4 u$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.6.5

$4$ を $4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x)$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.6.6

$4$ を $4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144)$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.6.7

$4$ を $4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - u)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.7

$u$ のすべての発生を $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ で置き換えます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.8.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 (17 x^{2}) + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.8.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.8.1.2.1

$17$ に $8$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.8.1.2.2

$- 68$ に $8$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.8.1.2.3

$8$ に $- 12$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x - 96))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.8.1.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2}) - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.8.1.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.8.1.4.1

$136$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.8.1.4.2

$- 544$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.8.1.4.3

$- 1$ に $- 96$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.8.2

$36 x^{2}$ から $136 x^{2}$ を引きます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} - 144 x + 144 + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.8.3

$- 144 x$ と $544 x$ をたし算します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 144 + 96)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.8.4

$144$ と $96$ をたし算します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.9

$20$ を $- 100 x^{2} + 400 x + 240$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.9.1

$20$ を $- 100 x^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.9.2

$20$ を $400 x$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 240)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.9.3

$20$ を $240$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.9.4

$20$ を $20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x)$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.9.5

$20$ を $20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12)$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 \cdot (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.10

$4$ に $20$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.11

$80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)$ を ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.11.1

$16$ を $80$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{16 (5) (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.11.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.11.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.11.4

括弧を付けます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.12

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm 2^{2} \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.1.13

$2$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.4.2

$2$ に $8$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

ステップ 1.4.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$y = \frac{12 x - 24 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

ステップ 1.4.4

$12 x - 24 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ と $16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.1

$4$ を $12 x$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (3 x) - 24 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

ステップ 1.4.4.2

$4$ を $- 24$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (3 x) + 4 \cdot - 6 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

ステップ 1.4.4.3

$4$ を $4 (3 x) + 4 (- 6)$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (3 x - 6) + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

ステップ 1.4.4.4

$4$ を $4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (3 x - 6) + 4 (\sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

ステップ 1.4.4.5

$4$ を $4 (3 x - 6) + 4 (\sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

ステップ 1.4.4.6

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.6.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 (4)}$

ステップ 1.4.4.6.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{4 (3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 \cdot 4}$

ステップ 1.4.4.6.3

式を書き換えます。

$y = \frac{3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

ステップ 1.5

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- (- 12 x) - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.2

$- 12$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.3

$- 1$ に $24$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.4

括弧を付けます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.5

$u = 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ とします。 $u$ を $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ に代入します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.5.1

${(- 12 x + 24)}^{2}$ を $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ に書き換えます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{(- 12 x + 24) (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.5.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.5.2.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x + 24) + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.5.2.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.5.2.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.5.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.5.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.5.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x \cdot x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.5.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.5.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 (x \cdot x)) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.5.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x^{2}) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.5.3.1.3

$- 12$ に $- 12$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.5.3.1.4

$24$ に $- 12$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.5.3.1.5

$- 12$ に $24$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.5.3.1.6

$24$ に $24$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.5.3.2

$- 288 x$ から $288 x$ を引きます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.6

$4$ を $144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.6.1

$4$ を $144 x^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.6.2

$4$ を $- 576 x$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.6.3

$4$ を $576$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) - 4 u}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.6.4

$4$ を $- 4 u$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.6.5

$4$ を $4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x)$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.6.6

$4$ を $4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144)$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.6.7

$4$ を $4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - u)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.7

$u$ のすべての発生を $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ で置き換えます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.8.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 (17 x^{2}) + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.8.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.8.1.2.1

$17$ に $8$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.8.1.2.2

$- 68$ に $8$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.8.1.2.3

$8$ に $- 12$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x - 96))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.8.1.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2}) - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.8.1.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.8.1.4.1

$136$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.8.1.4.2

$- 544$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.8.1.4.3

$- 1$ に $- 96$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.8.2

$36 x^{2}$ から $136 x^{2}$ を引きます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} - 144 x + 144 + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.8.3

$- 144 x$ と $544 x$ をたし算します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 144 + 96)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.8.4

$144$ と $96$ をたし算します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.9

$20$ を $- 100 x^{2} + 400 x + 240$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.9.1

$20$ を $- 100 x^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.9.2

$20$ を $400 x$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 240)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.9.3

$20$ を $240$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.9.4

$20$ を $20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x)$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.9.5

$20$ を $20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12)$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 \cdot (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.10

$4$ に $20$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.11

$80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)$ を ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.11.1

$16$ を $80$ で因数分解します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{16 (5) (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.11.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.11.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.11.4

括弧を付けます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.12

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm 2^{2} \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.1.13

$2$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.5.2

$2$ に $8$ をかけます。

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

ステップ 1.5.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$y = \frac{12 x - 24 - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

ステップ 1.5.4

$12 x - 24 - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ と $16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.4.1

$4$ を $12 x$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (3 x) - 24 - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

ステップ 1.5.4.2

$4$ を $- 24$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (3 x) + 4 (- 6) - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

ステップ 1.5.4.3

$4$ を $4 (3 x) + 4 (- 6)$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (3 x - 6) - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

ステップ 1.5.4.4

$4$ を $- 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (3 x - 6) + 4 (- \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

ステップ 1.5.4.5

$4$ を $4 (3 x - 6) + 4 (- \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

ステップ 1.5.4.6

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.4.6.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 (4)}$

ステップ 1.5.4.6.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{4 (3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 \cdot 4}$

ステップ 1.5.4.6.3

式を書き換えます。

$y = \frac{3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

ステップ 1.6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = \frac{3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

$y = \frac{3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

$y = \frac{3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

$y = \frac{3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

ステップ 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degrees of the variables in the equation violate the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

線形ではありません

三角関数 例

三角関数例