三角関数例

$\arctan (\tan (x)) = \arctan (\frac{y}{x})$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

方程式を $\arctan (\frac{y}{x}) = \arctan (\tan (x))$ として書き換えます。

$\arctan (\frac{y}{x}) = \arctan (\tan (x))$

ステップ 1.2

方程式の両辺の逆正接の逆をとり、逆正接の中から $y$ を取り出します。

$\frac{y}{x} = \tan (\arctan (\tan (x)))$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

関数の正切と逆正切は逆です。

$\frac{y}{x} = \tan (x)$

ステップ 1.4

両辺に $x$ を掛けます。

$\frac{y}{x} x = \tan (x) x$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y}{x} x = \tan (x) x$

ステップ 1.5.1.1.2

式を書き換えます。

$y = \tan (x) x$

ステップ 1.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

$\tan (x) x$ の因数を並べ替えます。

$y = x \tan (x)$

ステップ 2

一次方程式とは直線の方程式であり、一次方程式の次数はその変数ごとに $0$ または $1$ でなければならないことを意味します。このとき、変数 $y$ の次数は $1$ で、方程式の変数の次数が一次方程式の定義に反します。つまり方程式は一次方程式ではありません。

線形ではありません

三角関数 例