三角関数例

$\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x) = \csc (x)$

ステップ 1

$\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を掛けます。

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \cot^{2} (x) = \csc (x)$

ステップ 1.2

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\sin (x)$ を $\sin (x) \cot^{2} (x)$ で因数分解します。

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x)) = \csc (x)$

ステップ 1.2.2

$\sin (x)$ を $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$ で因数分解します。

$\sin (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x)) = \csc (x)$

ステップ 1.3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sin (x) \cdot \csc^{2} (x) = \csc (x)$

ステップ 1.4

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} = \csc (x)$

ステップ 1.5

式を簡約します。

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ステップ 1.5.1

積の法則を $\frac{1}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$\sin (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} = \csc (x)$

ステップ 1.5.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)} = \csc (x)$

ステップ 1.6

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)} = \csc (x)$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)} = \csc (x)$

ステップ 1.6.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)} = \csc (x)$

ステップ 1.7

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\csc (x) = \csc (x)$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例