三角関数例

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \tan (t) \cos (2 t)$

ステップ 1

$\tan (t) - \sin (2 t)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (t)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \sin (2 t) = - \tan (t) \cos (2 t)$

ステップ 1.2

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ を $\tan (t)$ に変換します。

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \tan (t) \cos (2 t)$

ステップ 2

$- \tan (t) \cos (2 t)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

正弦と余弦に関して $\tan (t)$ を書き換えます。

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cos (2 t)$

ステップ 2.2

$\cos (2 t)$ と $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ をまとめます。

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \frac{\cos (2 t) \sin (t)}{\cos (t)}$

ステップ 2.3

分数を分解します。

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} \cdot \frac{\cos (2 t)}{\cos (t)})$

ステップ 2.4

$\frac{\cos (2 t)}{\cos (t)}$ を積として書き換えます。

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\cos (2 t) \frac{1}{\cos (t)}))$

ステップ 2.5

$\cos (2 t)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\frac{\cos (2 t)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (t)}))$

ステップ 2.6

簡約します。

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ステップ 2.6.1

$\cos (2 t)$ を $1$ で割ります。

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\cos (2 t) \frac{1}{\cos (t)}))$

ステップ 2.6.2

$\frac{1}{\cos (t)}$ を $\sec (t)$ に変換します。

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\cos (2 t) \sec (t)))$

ステップ 2.7

$\sin (t)$ を $1$ で割ります。

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \sin (t) \cos (2 t) \sec (t)$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$t \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, \frac{2}{5}$

ステップ 4

三角関数 例