三角関数例

$2 \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

ステップ 1

$2 \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$2 {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sin^{2} (x) = 1$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$2 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

ステップ 1.1.3

$2$ と $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ をまとめます。

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

ステップ 1.2.2

$1$ を掛けます。

$\frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} + \sin^{2} (x) = 1$

ステップ 1.2.3

分数を分解します。

$\frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

ステップ 1.2.4

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ を $\tan^{2} (x)$ に変換します。

$\frac{2 \cdot (1)}{1} \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

ステップ 1.2.5

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2}{1} \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

ステップ 1.2.6

$2$ を $1$ で割ります。

$2 \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 0.5440881 + π n, 2.59750454 + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 3

三角関数 例