三角関数例

$f (x) = - 9 x^{4} + 255^{2}$

ステップ 1

$9 x^{4}$ を ${(3 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$f (x) = - {(3 x^{2})}^{2} + 255^{2}$

ステップ 2

$- {(3 x^{2})}^{2}$ と $255^{2}$ を並べ替えます。

$f (x) = 255^{2} - {(3 x^{2})}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 255$ であり、 $b = 3 x^{2}$ です。

$f (x) = (255 + 3 x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ を $255 + 3 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$3$ を $255$ で因数分解します。

$f (x) = (3 \cdot 85 + 3 x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

ステップ 4.1.2

$3$ を $3 \cdot 85 + 3 x^{2}$ で因数分解します。

$f (x) = 3 (85 + x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

ステップ 4.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$f (x) = 3 (85 + x^{2}) (255 - 3 x^{2})$

三角関数 例