三角関数例

$f (x) = \frac{x^{3} - 1}{x - 1}$

ステップ 1

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

$f (x) = \frac{x^{3} - 1^{3}}{x - 1}$

ステップ 2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}{x - 1}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ に $1$ をかけます。

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}{x - 1}$

ステップ 3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$ を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$f (x) = \frac{x^{2} + x + 1}{1}$

ステップ 4.2

$x^{2} + x + 1$ を $1$ で割ります。

$f (x) = x^{2} + x + 1$

三角関数 例