三角関数例

$(\cos (x) - 2) (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x) = 4$

ステップ 1

$(\cos (x) - 2) (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(\cos (x) - 2) (\cos (x) - 2)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\cos (x) (\cos (x) - 2) - 2 (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x) = 4$

ステップ 1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x) = 4$

ステップ 1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

ステップ 1.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1.1

$\cos (x) \cos (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.1.2.1.1.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

ステップ 1.1.2.1.1.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

ステップ 1.1.2.1.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

ステップ 1.1.2.1.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

ステップ 1.1.2.1.2

$- 2$ を $\cos (x)$ の左に移動させます。

$\cos^{2} (x) - 2 \cdot \cos (x) - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

ステップ 1.1.2.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$\cos^{2} (x) - 2 \cos (x) - 2 \cos (x) + 4 + \sin^{2} (x) = 4$

ステップ 1.1.2.2

$- 2 \cos (x)$ から $2 \cos (x)$ を引きます。

$\cos^{2} (x) - 4 \cos (x) + 4 + \sin^{2} (x) = 4$

ステップ 1.2

$\sin^{2} (x)$ を移動させます。

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - 4 \cos (x) + 4 = 4$

ステップ 1.3

項を並べ替えます。

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) - 4 \cos (x) + 4 = 4$

ステップ 1.4

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$1 - 4 \cos (x) + 4 = 4$

ステップ 1.5

$1$ と $4$ をたし算します。

$5 - 4 \cos (x) = 4$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 1.31811607 + 2 π n, 4.96506923 + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例