三角関数例

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{16} + \frac{{(x + 3)}^{2}}{9} = 1$

ステップ 1

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{16} + \frac{{(x + 3)}^{2}}{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{16}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{9}{9} + \frac{{(x + 3)}^{2}}{9} = 1$

ステップ 1.2

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{9}{9} + \frac{{(x + 3)}^{2}}{9} \cdot \frac{16}{16} = 1$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $144$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{16}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 9}{16 \cdot 9} + \frac{{(x + 3)}^{2}}{9} \cdot \frac{16}{16} = 1$

ステップ 1.3.2

$16$ に $9$ をかけます。

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 9}{144} + \frac{{(x + 3)}^{2}}{9} \cdot \frac{16}{16} = 1$

ステップ 1.3.3

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{9}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 9}{144} + \frac{{(x + 3)}^{2} \cdot 16}{9 \cdot 16} = 1$

ステップ 1.3.4

$9$ に $16$ をかけます。

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 9}{144} + \frac{{(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

${(x - 2)}^{2}$ を $(x - 2) (x - 2)$ に書き換えます。

$\frac{(x - 2) (x - 2) \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 2) (x - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(x (x - 2) - 2 (x - 2)) \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.3.1.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{(x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.3.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.3.2

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} \cdot 9 - 4 x \cdot 9 + 4 \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.5.1

$9$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{9 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 9 + 4 \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.5.2

$9$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{9 \cdot x^{2} - 36 x + 4 \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.5.3

$4$ に $9$ をかけます。

$\frac{9 \cdot x^{2} - 36 x + 36 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.6

${(x + 3)}^{2}$ を $(x + 3) (x + 3)$ に書き換えます。

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + (x + 3) (x + 3) \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.7

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3) (x + 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + (x (x + 3) + 3 (x + 3)) \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.7.2

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.7.3

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.8.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.8.1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.8.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.8.2

$3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + (x^{2} + 6 x + 9) \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.9

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + x^{2} \cdot 16 + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.10

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.10.1

$16$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + 16 \cdot x^{2} + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.10.2

$16$ に $6$ をかけます。

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + 16 \cdot x^{2} + 96 x + 9 \cdot 16}{144} = 1$

ステップ 1.5.10.3

$9$ に $16$ をかけます。

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + 16 \cdot x^{2} + 96 x + 144}{144} = 1$

ステップ 1.5.11

$9 x^{2}$ と $16 x^{2}$ をたし算します。

$\frac{25 x^{2} - 36 x + 36 + 96 x + 144}{144} = 1$

ステップ 1.5.12

$- 36 x$ と $96 x$ をたし算します。

$\frac{25 x^{2} + 60 x + 36 + 144}{144} = 1$

ステップ 1.5.13

$36$ と $144$ をたし算します。

$\frac{25 x^{2} + 60 x + 180}{144} = 1$

ステップ 1.5.14

$5$ を $25 x^{2} + 60 x + 180$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.14.1

$5$ を $25 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 (5 x^{2}) + 60 x + 180}{144} = 1$

ステップ 1.5.14.2

$5$ を $60 x$ で因数分解します。

$\frac{5 (5 x^{2}) + 5 (12 x) + 180}{144} = 1$

ステップ 1.5.14.3

$5$ を $180$ で因数分解します。

$\frac{5 (5 x^{2}) + 5 (12 x) + 5 (36)}{144} = 1$

ステップ 1.5.14.4

$5$ を $5 (5 x^{2}) + 5 (12 x)$ で因数分解します。

$\frac{5 (5 x^{2} + 12 x) + 5 (36)}{144} = 1$

ステップ 1.5.14.5

$5$ を $5 (5 x^{2} + 12 x) + 5 (36)$ で因数分解します。

$\frac{5 (5 x^{2} + 12 x + 36)}{144} = 1$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = - \frac{6}{5}$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例