三角関数例

$\frac{1 + \sin (θ)}{\tan (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

ステップ 1

$\frac{1 + \sin (θ)}{\tan (θ)}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (θ)$ を書き換えます。

$\frac{1 + \sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}} = \cos (θ) + \cot (θ)$

ステップ 1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$(1 + \sin (θ)) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$1 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

ステップ 1.4

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

ステップ 1.5

$\sin (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

ステップ 1.5.2

式を書き換えます。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \cos (θ) = \cos (θ) + \cot (θ)$

ステップ 1.6

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ を $\cot (θ)$ に変換します。

$\cot (θ) + \cos (θ) = \cos (θ) + \cot (θ)$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$θ \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

ステップ 3

三角関数 例